北京昌平一中高三数学月考 文无答案北师大_第1页
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昌平一中高三年级8月月考数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 已知全集,集合,则 ( )A. B. C. D. 2. 已知，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 3定义域为的四个函数,中,奇函数的个数是( )A. . B. C. D. 4. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（）ABCD5. 若变量满足约束条件,（）ABCD 6已知向量,若,则（）ABCD7、函数的零点所在区间是（ ）A. B. C. D. 8、已知函数,下列结论中错误的是（）AR,B.函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 直线的倾斜角是 10. 按右图所示的程序框图运算，则输出S的值是 11. 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则的长为_， 的长为 12. 已知是定义域为的偶函数,当时,那么当时， ,不等式的解集是_.13某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 14由，得_ ，.由此归纳出对任意都成立的上述求和的一般公式为_ . 昌平一中高三年级8月月考数学试题（文史类） 成绩 一、选择题答题处 题号12345678答案二、填空题答题处(9) ； (10) ； (11) , ； (12) , ； (13) ； （14) , ； 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15（本小题满分12分）在中, (I)求的值; (II)求的值.16（本小题满分13分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取2件产品, 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 17. （本小题满分13分）设向量(I)若 (II)设函数18、（本小题满分14分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(I)确定的值; ()求函数的单调区间与极值.19、（本小题满分14分）已知,. (I)若,求证:;()设,若,求的值.
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