北京首都师范大学附中高三数学会考练习卷一 新课标 人教

北京市首都师范大学附中高三数学会考练习卷一2006.8.27时间:90分钟第卷 (机读卷 共60分)一、选择题(共20个小题,每小题3分,共60分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1-20题的相应位置上.1.已知,则等于A. B. C. D. 2.已知,则的值为 A. B. C. D.3.的反函数是 A. B. C. D. 4.一元二次方程有一正根和一负根,则A. B. C. D.5. 若直线平面,则直线与平面内的直线的关系是A.平面内有且仅有一条直线与平行 B.平面内任意一条直线与直线平行C.平面内与直线共面的直线与直线平行D.以上都不对6.函数在内单调递减的充要条件是( )A B. C. D.7.过点且和圆相切的直线方程是 A. B. C. D.8.已知角的终边在直线上,则等于 A. B. C.或 D.9.不等式的解集是 A.B.C.D. 10.已知两个球的表面积之比为,那么它们直径之比为 A. B. C. D.11.已知等差数列中，则的值是A.15 B.30 C.31 D.6412.将函数的图像按向量平移后,所得图像解析式是A. B. C. D.13.双曲线的准线方程为 A. B. C. D.14.给出下列命题：;若,则;若.其中错误命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.415.在ABC中，AB是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条16.已知椭圆的方程为2x2+3y2=m,则此椭圆的离心率为 A.B.C.D.17.袋中有不同的白球5只，不同的黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为A. B. C. D. 18.有一条信息, 若1人得知后用1小时将其传给2人, 这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人, 如此继续下去, 要传遍100万人口的城市, 所需的时间大约是 A10天 B 2天 C1天 D 半天19.如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“H点”,在下面的五个点中,“H点”的个数为A0个 B1个 C 2个 D3个20.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌,分别为中国4枚,美国2枚,日本,希腊各一枚,在奏国歌的先后顺序中,奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌,美国国歌不连在一起奏的,则这天奏国歌的不同顺序的种数为 A.60 B.120 C.240 D.480第卷 (非机读卷 共40分)二、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)21.直线过抛物线的焦点,并且与轴垂直,若被抛物线截得的线段长为4，则_.22.已知为锐角,则 .23.如果数列满足是首项为1,公比为2等比数列，那么_.24.设二项式的展开式的各项系数的和为,所有二项式系数的和为,若,则等于 _ .第卷三、解答题(共3个小题,共28分)25.(本小题满分8分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为4，在底面三角形ABC中，AC=BC=2，EC1B1A1CBAFACB=90，E为AB的中点，CFAB1，垂足为F.（）求证：CEAB1；（）求二面角CAB1B的大小.26.(本小题满分10分)椭圆的两焦点为,离心率,焦点到椭圆上点的最短距离为.()求椭圆的方程；()设P、Q为椭圆与直线的两个交点，求的值.27.(本小题满分10分)已知函数()若且函数的值域为,求的表达式;()在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数的取值范围;()设, 且为偶函数, 判断能否大于零,并说明理由.参考答案http:/www.DearEDU.com1.A2.B3.D4.C5.C6.A7.A8.B9.D10.D11.A12.A13.B14.D15.C16.B17.C18.C19.C20B21.4 22. 23. 24.425. ()证明：AC=BCCEAB,又BB1平面ABCCEAB1 ()解：由（2）知CFE就是二面角CAB1B的平面角.且tanCFE=,CFE=arctan.26. 解：(）利用参数方程或第二定义得,又,a=2,c=,b=1,椭圆的方程为.()设P（x1,y1）,Q(x2,y2)则由,得.或