北京八中度第一学期高一数学调研测试卷 北师大

北京八中2006-2007学年度第一学期高一数学调研测试卷2006.11一、 选择题(每小题5分，满分60分) 1.设集合u=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则A (CuB)= A. 2 B. 2,3 C. 3 D. 1,32不等式0|2x-1|5的解集为A. x|-2x3 B. x|-2x2C. x|x3 D. x|-2xbc B. cab C. bac D. cba4.等差数列an的前n项和为Sn , 若a3+a17=10,则S19的值 A是55 B.是95 C.是100 D.不能确定5已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)= A.b B.-b C. D.- 6.ax2+2x+1=0 至少有一个负的实根的充要条件是 A.0a1 B. a1C. a1D.0a1或ab)A. (0,1)B.(-,1 C. (0,1 D. 1,+)8.已知集合M= x|-1x2, N= x|x-a0且a1 )的图象经过一、三、四象限，则下列结论中正确的是A. a1且b1 B. 0a1 且b0C. 0a0D. a1 且b1,则实数a的取值范围是A. (,1)(1,2) B. (0，)(1,2) C. (1,2) D. (0，)(2,+ )二填空题(每小题4分，满分16分)13函数y=log(x2-x)的递增区间为 14函数y=+1(x1)的反函数为 15若A是B的充分不必要条件，则A是B的 16若lgx , lg(x-2y) , lgy成等差数列，则log= 三解答题（满分74分）(第17-21题每题12分，第22题14分，共74分)17、等差数列an的前n项和记为Sn,已知a10=30，a20=50(1)求通项an ;(2)若Sn=242，求n .18.比较logx3x与logx5的大小(x0且x1)得分评卷人19.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形的地面修建一幢公寓楼，问如何设计才能使公寓楼地面的面积最大，并求出最大的面积。20.已知函数f(x)=3x+1+9x-12的反函数是f1 (x)(1) 求f1 (6) 的值;(2)要使f1 (a)有意义，求a的取值范围.得分评卷人21.已知数列an的前n 项和为Sn=32n-n2(1)求an的通项公式; (2)若bn=| an |，求bn的前n项和Tn。22.设f(x)在定义域A上是单调递减函数，又F(x)=af(x) (a0), 当f (x)0时，F(x)1求证：(1)f(x)0时，F(x)0且x1当3x=5即x=时，logx（3x）=logx5（2分）当0x1时，3x3logx5（3分）当1x时，3x5 logx（3x）时，3x5 logx（3x）logx5（11分）综上知：当x=时， logx（3x）logx5当0x时，logx（3x）logx5当1x时，logx（3x）logx5（12分）19. 解：设长方形为DMNG（如图），且NG=xm(0x0得n0同理n=17，18，时，an0时，F(x)=af(x)1,则f(x)0（2分）a-f(x)1 0af(x)1F(x)1（4分）(2)设x1f(x2)即f(x2)-f(x1)0, af(x1)0,且当f（x2）-f(x1