吉林“五地六校”合作体高一数学上学期期末考试

吉林省“五地六校”合作体2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共120分，共3页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第卷(选择题，共计48分)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，计48分）1若集合， ，则（ ）A B C D2已知的终边与单位圆交于点，则等于（ ）A B C D 3. 把化为的形式是 ( )A B C D4时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是()A 80 B 80 C 960 D 9605已知，则的大小关系为（ ）A B C D 6要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作（ ）A横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；B横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；C横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度；D横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度。7已知函数，则的解析式为( )A B C D 8若则()A B C D9.已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则A0 B-4 C4 D-810已知是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ）A B C D 11若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A B C D 12已知函数图象关于轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有（ ）A 10个 B 9个 C 8个 D 7个 第卷(非选择题，共计72分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.函数 的定义域是 14已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 15. _16如图， 为半圆内一点， 为圆心，直径长为2， ， ，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为_ 三、解答题（本大题共6小题，共56分）17（本题满分8分）（1）若，求的值. （2）计算：18 （本题满分8分）已知函数求：（）函数的对称轴方程；（）函数在区间上的最值。19（本小题满分10分）已知是R上的奇函数，且当时， （1）求的解析式；（2）作出函数的图象(不用列表)，并指出它的增区间20（本题满分10分）已知（1）求的最小正周期；（2）求的单调减区间；（3）若函数在区间上没有零点，求的取值范围21（本题满分10分）如图，已知AB是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在AB正前方36m处有一建筑物CD，从楼顶A处测得建筑物CD的张角为.（1）求建筑物CD的高度；（2）一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物CD.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？22（本题满分10分）设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立时 的取值范围；（3）若， 且在上的最小值为，求实数的值高一数学试题答案第卷一、选择题题号123456答案CADDAA题号789101112答案BDBCCB第卷二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17（本小题满分10分）解： （1） 1分原式 4分 （2）原式lg5(3lg23)3(lg2)2lg6lg623lg5lg23lg53(lg2)223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)21. 8分18.（本题满分8分）解：（） 2分 令，解得 ，故的对称轴方程为 ； 4分 （）由，所以，从而，6分即有， ； 8分19（本小题满分10分）解：(1)设x0，f(x)(x)2(x)1x2x1， 2分f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2x1 4分又f(x)在x0处有意义，f(0)0 5分 6分 (2)函数f(x)的图象如图所示， 8分由图象可知，函数f(x)的增区间为， 10分20（本题满分10分）解：（1） 2分； 3分（2） 由得：， 5分的单调减区间为； 6分（3）作出函数在上的图象如下：函数无零点，即方程无解，亦即：函数与在x上无交点,从图象可看出在上的值域为， 8分则或 10分21（本题满分10分）解：（1）如图，作于，则.所以,. 2分因为，所以 所以 4分答：建筑物的高度为30米. 5分（2）设在第层处拍摄效果最佳，则摄影高度为米（如图）（）.作于N，则，. 7分（当时取等号）9分因为函数在上是单调增函数，所以当时，张角最大，拍摄效果最佳.答：该人在6层拍摄时效果最好. 10分22（本题满分10分）解：（1）是定义域为R的奇函数，1（k1）0，k2， 2分（2）单调递减，单调递增，故在R上单调递减。 4分不等式化为