吉林东北师范大学附属中学高中数学1.2第11课时同角三角函数的基本关系3教案理新人教A必修4_第1页
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文档简介

同角三角函数的基本关系(3)课时:11课型:新授课教学目标:知识目标:根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明;能力目标:(1)了解已知一个三角函数关系式求三角函数(式)值的方法。(2)灵活运用同角三角函数关系式的不同变形,提高三角恒等变形的能力; 教学重点:同角三角函数的基本关系式教学难点:如何运用公式对三角式进行化简和证明。教学过程:一、复习引入:1同角三角函数的基本关系式。(1)平方关系:(2)商数关系:(练习)已知 ,求:,二、讲解新课: 例1已知,试确定使等式成立的角的集合。 解:=又, 即得或所以,角的集合为:或例2化简解:原式说明:化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点:(1)所含三角函数的种类最少;(2)能求值(指准确值)尽量求值;(3)不含特殊角的三角函数值。例3求证:证法一:由题义知,所以左边=右边原式成立证法二:由题义知,所以又,证法三:由题义知,所以,例4已知,求解:由等式两边平方:(*),即,可看作方程的两个根,解得又,又由(*)式知因此,三、巩固与练习1、已知方程的两根分别是,求 解: (化弦法)2、消去式子中的,解:由由 (平方消去法)四、小结:本节课学习了以下内容:1运用同角三角函数关系式化简、证明。2常用的变形措施

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