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乾安七中20182019学年度上学期第一次质量检测高一数学试题 一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列命题正确的是( )A.空集是任何集合的子集B.集合与集合是同一个集合C.自然数集中最小的数是D.很小的实数可以构成集合2.已知集合,则集合中元素的个数为( )A.5B.4C.3D.23.已知集合或,则 ( )A. B. 或C. D. 或4.已知函数由下表给出,则等于( )12342341A.1B.2C.3D.45.若指数函数是上的减函数,则的取值范围为( )A. B. C. D. 6.若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 7.已知函数若则 ( )A.1B.2C.3D.-18.已知是奇函数,当时, ,若,则等于( )A. B. C. D. 9.函数是上的减函数,则的取值范围是()A. B. C. D. 10.若与在区间上都是减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11.若函数的定义域是,则函数的定义域为( )A. B. C. D. 12.定义在上的奇函数为增函数,偶函数在区间上的图象与的图象重合,设,给出下列不等式:其中成立的有( )A.0个B.1个 C.2个D.3个二、填空题 (每小题5分,共20分)13.设函数是上的增函数,则的取值范围是.14.已知函数满足则的值为_.15.且恒过定点_.16.已知实数满足等式,给出下列五个关系式,其中不可能成立的关系式为_(填序号)三、解答题(共70分)17.(10分)已知集合(1)求集合(2)若,求实数的值18.(12分).求函数在区间上的最大值和最小值19.(12分)已知函数为上的奇函数,且当时,= ,试求函数的解析式.20.(12分)已知函数且在区间上的最大值为最小值为,若,求实数的值21.(12分)求不等式且中的取值范围.22.(12分)已知为常数, ,且,方程有两个相等的实数根.(1).求的解析式。(2).是否存在实数,使)在区间上的值域是?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.乾安七中20182019学年度上学期第一次质量检测高一数学试题参考答案 一、选择题1.答案:A解析:空集是任何集合的子集.是任何非空集合的真子集.故A正确;集合是一个数集,集合是一个点集,故不是同一个集合,故B错误;自然数集中最小的数是,不是,故C错误;很小的实数不具备确定性,不可以构成集合,故D错误.故选A2.答案:D解析: 集合乃,当时, ;当n, ;当,;当,; 当n =4 时, .,中元素的个数为,选D.3.答案:C解析:集合或,结合数轴知。4.答案:A解析:4.答案:A5.答案:C解析:由指数函数单调性可知6.答案:B解析:因为函数在上为减函数,解得故选B。7.答案:A解析:因为解得8.答案:A解析:即,即,得9.答案:B解析:10.答案:D解析:依题意且,解得.11.答案:C解析:由得所以.12.答案:C解析:为奇函数为偶函数,且,成立,不成立.又,而,所以成立,不成立.故选C.二、填空题13.答案:解析:由是上的增函数,得,即.14.答案:解析:由题意,得15.答案:解析:16.答案:解析:画出函数和的图像(图略)借助图像进行分析,由于实数满足等式所以若均为正数,则若,则,故不可能成立三、解答题17.答案:1.集合2.若,即所以或.当时满足.当时, ,集合不满足元素的互异性,故舍去.综上18.设、是区间上的任意两个实数,且,则由,得,于是,即.所以函数是区间上的减函数因此,函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当时, ;当时, .19:当时, ,所以.因为为奇函数,所以,则.又当时, ,故函数的解析式为:20.因为无论还是,函数的最大值都是和中的一个,最小值为另一个,所以解得或 (舍去),故实数的值为.21:对于且,当时,有,解得;当时,有, 解得.故当时, 的取值范围为当时, 的取值范围为22.答案:1.由,
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