吉林伊通满族自治高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2四种命题学案无答案新人教A选修21_第1页
吉林伊通满族自治高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2四种命题学案无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

1.1.2 四种命题教学内容教师个案学生笔记学习目标1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题.学习重点写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题学习难点四种命题之间的关系以及真假性之间的联系学习方法自主合作探究学习过程一、探索新知思考:1、初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫做命题的逆命题？2、 除了命题与逆命题之外，是否还有其它形式的命题？3、 命题与其逆命题之间是什么关系？4、 原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间又是什么关系？二、新知应用例1把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.(1)正数的平方根不等于0；(2)当x2时，x2x60；(3)对顶角相等.跟踪训练1写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形.例2写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.(1)若ab，则ac2bc2；(2)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形.跟踪训练2下列命题中为真命题的是“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题；“正三角形都相似”的逆命题；“若m0，则x2xm0有实根”的逆否命题；“若x 是有理数，则x是无理数”的逆否命题.A. B. C. D.例3证明：已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.跟踪训练3证明：若a24b22a10，则a2b1.跟踪训练4设a，b， cR，且a2b2c2，求证：a，b，c不可能都是奇数.3、 课堂小结四、当堂检测1.命题“若p，则q”的逆否命题为A.若p，则q B.若q，则pC.若q，则p D.若q，则p2.下列命题为真命题的是A.命题“若xy，则x|y|”的逆命题B.命题“若x1，则x21”的否命题C.命题“若x1，则x2x20”的否命题D.命题“若x21，则x1”的逆否命题3.命题“若x1，则x0”的逆命题是_，逆否命题是_4.在原命题“若ABB，则ABA”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_.5.已知命题p：“若ac0，则二次不等式ax2bxc
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