北京朝阳区高二数学上学期期末考试 理无答案

北京市朝阳区20112012学年度高二年级第一学期期末统一考试数学理科试卷 2012 1(考试时间l00分钟满分l00分)一、选择题(每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.命题“”的否定是 A B. C D. 2.已知空间向量a=(-2，3，1)，b=(1，-l，0)，则|a+b|=A. B. C2 D3. “”是“直线与圆“相切”的 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.如果一个底面半径和母线长均为的圆柱的全面积(侧面积与两底面积的和)与一个半 径为的球的表面积相等，则和的大小关系是 A B. C. = D不确定5已知表示空间一条直线，表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：； ；,以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其 中正确命题的个数是 A. O B. 1 C. 2 D .36在正方体中，侧棱与截面所成角的正弦值是A B. C D. 7已知双曲线的焦点为,点在该双曲线上，且，则点到 轴的距离为 A. B. C. D. 8.如图，椭圆的中心在坐标原点，顶点分别是，,，焦点为，延长与交于 P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为 A. (0, ) B( ，1) C. (0, ) D.( ，1)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9经过点A(1，2)和点B(2，2)的直线与过点C(3，4)和点D(m，-1)的直线垂直，则实数m的值为 .10.各面均为等边三角形的四面体SABC中，E，F分别为AB与SC的中点，则EF与AC所成角的正弦值为 .11.过点(1,1)的直线与圆交于A，B两点，若|AB| =，则直线的方程为 。12一个正三棱柱(底面为等边三角形，侧棱垂直于底面)的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个正三棱柱底面边长为 ；侧视图的面积是 。13A是圆O：上的任意一点，过点A作y轴的垂线，与y轴交于B点，点P满足，则当点A在圆O上运动时,点P的轨迹方程为 ；|的最大值为 。14.已知抛物线，过焦点F的直线交抛物线于M,N两点，以下命题： 若直线MN的倾斜角为，则|MN|=10； ； 过M，N分别作准线的垂线，垂足分别为，则； 连接M0，N0并延长分别交抛物线的准线于P，0两点，则以PQ为直径的圆过焦点F.其中真命题的序号为 .三、解答题(本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)15(本题满分l0分) 已知圆C： (I)求由点P（，l)向圆C所引的切线长； ()求圆c关于直线：对称的圆的方程。16(本题满分l0分) 如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点 (I)求证：QB平面AEC； ()求证：平面QDC i平面AEC17(本题满分l2分) 如图，矩形ABCD所在的平面，M，N分别是PC，PA的中点，且PA=AB=2AD. (I)求证：MNCD； ()求二面角PABM的余弦值大小； ()在线段AD上是否存在一点G，使GM平面PBC?若不存在，说明理由；若存在，确定点c的位置.18.(本题满分12分) 已知椭圆两个焦点的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，并且经过点(2，)过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于A，B两点.设R(1，0)，延长AR，BR分别与