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吉林省吉林市第五十五中学2018-2019学年高二数学3月月考试题 理一、选择题(每小题5分,共60分)1 .i为虚数单位,复数( ) 2用三段论推理:“任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以a20”,你认为这个推理()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D是正确的3曲线点处的切线的方程为( )A B C D 4若,则函数的导函数等于 ( )A. B C D5.以的虚部为实部,以的实部为虚部的复数是( )A. B. C. D.6由直线x,x, y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C. D.7用数学归纳法证明11),第二步证明中从“k到k1”时,左边增加的项数是()A2k1 B2k1C2k1 D2k8若函数,则( ) A B C 1 D 09.用反证法证明命题:“设a,b为实数,则方程x3axb0至少有一个实根”时,要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实数C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根10设是函数f(x)的导函数, 导函数的图像如下图,则函数y= f(x)的图像是( ) 11函数: 的单调递增区间是 二、填空题(每小题分,共20分)13.若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则其共轭复数=.14若函数,则_15.若9,则常数T的值为_16.如图是由火柴棒拼成的图形,第n个图形由n个正方形组成通过观察可以发现:第4个图形中有_根火柴棒;第n个图形中有_根火柴棒三、解答题17(20分)求下列函数的导函数(1) y(2x23)(3x1); (2) .18.(15分)已知复数 ,试求实数分别取什么值时,是(1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数19.(15分)求证:对任意角,20(20分)已知函数(1)求函数的单调区间; (2)求在区间上的最大值和最小值高二数学(理科)答案一、选择题: CADDA DDBAB CC二、填空题:13、i 14、2 15、3 16、13 3n+1三、解答题:17( 20分) (1)由题意结合导数的运算法则可得:y18x24x9. (2)由题意结合导数的运算法则可得:y(x1)ex.18.(1)a=-5或2 (3) a=319平方差公式20、(1), 由,解得或;由,解得,所以的递增区间为,递减区
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