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吉林省乾安县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版） 20162017学年度第二学期期末考试高一数学答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案DABCDABAABBA二、填空题13.-1 14.40 15. 16. 三、解答题17. （本题10分）解：（1）一次比赛所有可能出现的结果用树状图表示如下：5分（2）由上图可知，一次试验共出现9个基本事件，记“甲乙不分胜负”为事件，“甲取胜”为事件，“乙取胜”为事件，则事件、各含有3个基本事件，则 ，由此可见，对于甲乙两人游戏公平. 10分18. （本题12分）解：（1） 2分要求函数的递减区间，只需满足，即，4分所以，的递减区间为6分（区间开闭均可，不写扣1分，不写成区间扣2分）（2）由（1）知 ，而，所以， 8分当时，单调递减，当时，单调递增，10分所以，当，即时，取最小值为. 12分19. （本题12分）解：(1)证明：因为，所以 2分即，由正弦定理知，从而 4分又因为，由上式可知，所以 ，所以 5分(2)因为，所以，7分从而 ，于是 ，即 ，8分亦即，由(1)得，解得或，11分因为 ，故，所以.12分20.解：（1）由 可得，2分而，解得，（舍去），5分所以6分（2）由（1）知，而，由余弦定理得，即而，所以，10分所以，的面积12分21 （本题12分）（1）设这50名男生身高的中位数为，因为第1组160，164）的频率为0.20，第2组164，168）的频率为0.28，所以168，172），且，解得所以，这50名男生身高的中位数为168.25. 3分该校高一全体男生的平均身高为（cm）6分（2）这50名男生当中身高不低于176cm的有人，其中，低于180cm的有4人，记为a，b，c，d，另两个人记为E，F. 从这6个人中任意抽取2人的所有情况列举如下：（a,b），（a,c），（a,d），（a,E），（a,F）（b,c），（b,d），（b，E），（b，F）（c,d），（c，E），（c，F）（d，E），（d，F）（E，F）共有15种情况， 10分记这2人身高都低于180cm为事件A，则12分22. （本题12分）已知平面四边形是由和等腰直角拼接而成，其中，设.（1）用角表示线段的长度；（2）求线段的长度的最大值，并求出此时角的大小.解：（1）在中，2分设，则，即， 4分在中，6分所以
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