完全平方公式的应用.ppt

1.6完全平方公式,记忆口诀：相同项平方减去相反项平方,情景导入展示目标,(a+b)(ab)=a2-b2,1、平方差公式,2.完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,记忆口诀：首平方，尾平方，2倍乘积放中央，符号看前方.,学习目标,2、进一步熟悉平方差公式和完全平方公式；,3、初步掌握完全平方公式的变化形式.,1、会添括号应用乘法公式计算；,1.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x-y)(-2x-y)=,预习诊断以学定教,2.利用完全平方公式计算（1）(2x+3)2（2）(a3b)2,a2-9b2,a2-9,y2-4x2,4x2+12x+9,a2-6ab+9b2,3.去括号（1）a+（b+c）=.（2）a-（b-c）=.4、添加括号使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+()(2)a-b+c=a-(),预习诊断以学定教,添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项，如果括号前面是负号，括号里面的各项.,b+c,b-c,不变符号,改变符号,a+b+c,a-b+c,5.添括号：(1)a+b-c=a+()（2）a-b+c=a-()（3）a-b-c=a-(）,b-c,b-c,b+c,运用乘法公式计算：（1）(a+b+3)(a+b-3),问题探究师生合作,问题一,解：原式=,=()232,a+b,=a2+2ab+b2-9,温馨提示：将(a+b)看作一个整体,(a+b)+3(a+b)-3,（1）(a+b+3)(a+b-3),你还有其他方法吗？,a+b-c=a+(),a-b+c=a-(),运用乘法公式计算：（2）(a+b-c)(a-b+c),b-c,b-c,解：原式=,=a2(b-c)2,=a2-（b2-2bc+c2),温馨提示：将(b-c)看作一个整体.,a+(b-c)a-(b-c),（2）(a+b-c)(a-b+c),=a2-b2+2bc-c2,计算(a+b+c)2,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,问题探究师生合作,问题二,你有几种方法？,计算：(x+3)2-x2,你能用几种方法进行计算？试一试.,解:方法一,(x+3)2-x2=x26x+9-x2=6x+9,完全平方公式合并同类项,问题探究师生合作,问题三,解:方法二：,(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9,平方差公式单项式乘多项式.,计算:(x+5)2(x+2)(x-2),解:(x+5)2-(x+2)(x-2),=x2+10 x+25-(x2-4),=x2+10 x+25-x2+4,=10 x+29,温馨提示：注意添括号.,问题探究师生合作,问题四,（1）(a-b+3)(a-b-3)（2）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)（3）a2-(a-1)2（4）(a+2b-1)2,已知:a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是.,变式一：a2+b2(a+b)2-.,小组合作,2ab,13,延伸拓展训练思维,已知：a-b=5，ab=6，则a2+b2的值是.,变式二：a2+b2(a-b)2+.,小组合作,2ab,37,延伸拓展训练思维,变式四：(a+b)2=(a-b)2+.,已知：(a+b)2=8ab=1则(a-b)2=.,4,变式三：(a-b)2=(a+b)2-.,小组合作,4ab,4ab,延伸拓展训练思维,完全平方公式的变化形式,归纳总结反思提升,变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab,变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab,变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab,变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab,变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab