吉林东北师范大学附属中学高中数学1.1.4投影与直观图学案无答案新人教A必修2_第1页
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1.1.4投影与直观图一、自主学习：自学-回答：1。平行投影：已知图形F，直线与平面相交如图示： 过F上任意一点作直线，交平面与点，则点叫做点在平面内关于直线的平行投影（或象）。如果图形F上所有点在平面内关于直线的平行投影构成图形，则叫做图形F在平面内关于直线的平行投影。平面叫做面，叫做线。平行投影：（）直线或线段的平行投影仍是；（）平行直线的平行投影是或的直线；（）平行于投射面的线段，它的投影与这条线段；（）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形；（）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比这两条线段的比。3. 如何理解空间图形的直观图？如何画空间图形的直观图？在用斜二侧画法画直观图时应注意什么？4。中心投影：如何区别平行投影与中心投影？二、典型例题：例1 画水平放置的等腰梯形的斜二测直观图例2 如图。（a），矩形 是水平放置的斜二测直观图，将其恢复成原图形。 Y D C A 0 B X例3 用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图 例4已知一平面图形的直观图是底角等于，上底和腰均为1 的等腰梯形，求原图形的面积。三、学生练习：练习A、B四、小结：五、作业：1当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法不正确的是 （ ） （A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段（B）平行直线的平行投影仍是平行的直线（C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等（D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比2。两条相交直线的平行投影是 （ ） A两条相交直线 B一条直线 C一条折线D两条相交直线或一条直线3。利用斜二测画法得到： 三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）A、 B 、 C、 D、4。下列命题中正确的是（ ）A矩形的平行投影一定是矩形B、梯形的平行投影一定是梯形C 、两条相交直线的投影可能平行D、一条线段中点的平行投影一定是这条线段投影的中点5水平放置的的一边在水平线上，它的直观图是正BC，是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）任意三角形6如图，正方形的边长1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形周长是 （ ）（A）6cm （B）8cm （C）（2+）cm （）（2+） cm 7如图所示，折纸中纸面较靠近自己的图形是 （ ） (1) (2) (3) (4) （A）（1）（2） （B）（2）（3） （C）（1）（2）（3） （D）（2）（3）（4）8如图。所示是水平放置的三角形的直观图，AB /y轴，则（ ）（A）等边三角形 （B）等腰三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形9已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原的面积为（ ） （A）a （B）（C）（D）10已知：正三角形ABC的边长为a，的平面直观图ABC的面积为（ ）（A）
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