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文档简介
吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文时间:120分 满分150分1.本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题自己保留。 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第卷一. 选择题(每小题5分,满分60)1. 若集合,则.A . B. C. D.2. 复数的共轭复数是( ).A. B. C. D . 3.程序框图如图所示:如果输入x5,则输出结果为()A. B. C. D.4. 函数的单调递增区间是 ( ) A B C D 5.已知函数的导函数为,且满足,则( ) A. B. C. D.6.若,则此函数图像在处的切线的倾斜角为( )A. B.钝角 C. 锐角 D.7. 设变量满足的约束条件,则目标函数的最大值为( ). A B C D 8. 点P的坐标 为,则它的直角坐标是( )A. B. C. D.9.若圆上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的,则所得曲线的方程是( )A. B. C. D.10.平面向量与的夹角为,|=2,|=1.则|+2|=( )A. B. C. D. 11.若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为( )A B C D 12.函数在上的极小值点是( ). A. B. C. D. 第卷2. 填空题(每小题5分,满分20分)13. 已知直线与曲线在点处的切线互相垂直,则为_.14. 函数 的单调递减区间是_.15. 已知直线与曲线相切于点,则_.16. 已知函数有两个极值点,则的取值范围是_.三解答题(满分70分写出17(10分)把下列参数方程化为普通方程:写出必要的计算步骤解答过程,只写最后结果的不得分(1) (2)18过点,倾斜角为的直线和抛物线相交于两点。求线段的中点的坐标。19.(12分)已知函数.若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程20.(满分12分)已知函数.若在处取得极值,求实数的值。.若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。21.已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t与t2(02),M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点22.(满分12分)已知函数.讨论函数的单调性.当时,求方程的解的个数.参考答案1 选择题ACBDA BDCAC BC2、 填空题13. 14. 15. 5 16.三 解答题17.18. 解 :直线过点,倾斜角为所以直线的参数方程.4代入得化简得,.8设对应的参数,则由是中点,所以.10代入直线的参数方程的.1219. 解由已知得所以两条曲线交点的坐标为切线的斜率所以切线方程为,即20. (1)由解的经检验时取极小值,故(2) 时,得令得若若则,得递增,递减故的最大值是故综上22.令得当,由得,由得或则在递减。在和递增当时,则在上递增。当时,同理可得,
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