吉林省吉林市第五十五中学高二数学上学期期末测试试题文 (2)_第1页
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2018-2019学年度上学期期末测试题高二数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为 ( )2设，则“”是的（ ）A 必要而不充分条件 B 充分而不必要条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3曲线点处的切线的方程为（ ）A B C D4若，则函数的导函数等于 （ ）A. B C DA B C D 6已知命题:若,则,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A B C D 7若函数，则（ ） A B C 1 D 08设抛物线的焦点与椭圆 的右焦点重合，则该抛物 线的准线方程为 （ ）A B C D9已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为（ ）A B 2 C D 410方程的曲线为椭圆,实数的取值范围是 （ ）A B C D 11函数： 的单调递增区间是 A B C D 二、填空题（每小题分，共20分）13命题“,”的否定是_.14准线方程为的抛物线标准方程为_15若函数，则_三、解答题17（10分）求下列函数的导函数(1) y(2x23)(3x1)； (2) .18（12分）求适合下列条件的曲线的标准方程（）求焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 的双曲线的标准方程；（2）求经过点的抛物线的标准方程；19（12分）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间20（12分）设P：方程有两个不等的实根，不等式在R上恒成立，若为真，为真，求实数的取值范围.21（12分）已知函数（1）求函数的单调区间； （2）求在区间上的最大值和最小值22（分）已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.ABFyxO高二数学（文）答案一、选择题：CBDDC BBDDD CB二、填空题：13、 14、 15、2 16、4三、解答题：17 (1)由题意结合导数的运算法则可得：y18x24x9.(2)由题意结合导数的运算法则可得：y(x1)ex.18、）解：焦点在x轴上，设所求双曲线的方程为=1由题意，得解得，所以焦点在x轴上的双曲线的方程为2）解：由于点P在第三象限，所以抛物线方程可设为： 或在第一种情形下，求得抛物线方程为： ；在第二种情形下，求得抛物线方程为： 19、（1），又，函数的图象在点处的切线方程为，即。（2）由（1）得，令，解得或。函数的单调递减区间为。20、为真，为真 为假，为真 若为真命题，则，或为假时， 若为真命题，则即 由可知的取值范围为 21、（1）， 由，解得或；由，解得，所以的递增区间为，递减区间为（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，所以极大值，极小值， 又，所以最大值，最小值22、（1）由抛物线的定义可知， ，从而. 代入，解得. 点A的坐标为或. （2）
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