吉林白城通榆第一中学高二数学上学期第三次月考文

吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文【注意事项】1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页22题，共120分； 2.请考生将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码粘贴区；3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效，超出答题区域书写的答案无效，考试结束上交答题卡；第卷 （选择题 共60分）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 命题“若AB,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A.0 B.2 C.3 D.4 2.阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间 内，则输入的实数x的取值范围 ( )A(，2 B2，1 C1,2 D2，)3.已知命题P：，则为（ ）A B C D4. 已知点在正的边上，在边上任意取一点，则“的面积恰好小于面积的一半”的概率为A. B. C. D. 5. “”是“方程表示椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.7.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A B C D8已知f(x)的导函数的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的( ) 9.曲线在点(2，3)处的切线方程为()Ay3x3 By3x1 Cy3 Dx210.函数的单调递减区间是()A(1，2) B(1，1) C(，1) D(，1)，(1，)11若a0，b0，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D912已知圆与椭圆,若在椭圆上存在一点P,使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率取值范围是（ ）A B C D第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（共 4题，每题5分，共20分）13.若焦点在x轴的椭圆的离心率为，则实数m的值为 _14. 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则 的面积为 . 15.已知函数在处的导数值为12，则n等于 16当x1，2时，恒成立，则实数m的取值范围是_ _ 三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分）17.已知p：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆； q：实数满足不等式 (1)若p为真，求实数的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围18. 求经过点（2，-3）且与椭圆有共同焦点的椭圆方程19.已知曲线方程，求过点P（3,5）且与曲线相切的直线方程 20.某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若130140分数段的人数为2人(1)估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数；参赛学生成绩的中位数、平均数（结果取整数）(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率21.设函数在x与x1处有极值(1)写出函数的解析式；(2)求函数的单调区间；(3)求f(x)在1，2上的最值22. 已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.若，求直线的倾斜角高二年级上学期第三次质量检测数 学 文 科 答 案一、选择题1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 11.D 12.D二、填空题13. 14. 15. 3 16.m2三、解答题17.解（1）方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，解得： t的那取值范围是 （2）命题q：实数满足不等式t2-（a-1）t-a0，即（t+1）（t-a）0 当a-1时，得到t（-1，a）；当a-1时，命题q为真命题得到t（a，-1） 命题P是命题q的充分不必要条件 集合A=t|-1t1是不等式t2-（a-1）t-a0解集B的真子集 即：AB 解得：a1 a的那取值范围是a1 18.解：化成标准形式，可得焦点坐标，设方程为把（2，-3）代入得解得：，所以方程为设方程为，把（2，-3）代入解得k=6，所以方程为19.解：P(3,5)不在曲线上，所以P不是切点，设切点坐标，切线方程为，P(3,5)在切线上得解得 所以切线方程为或即：或20解：（1）130140分数段的人数为2人，130140分数段的频率为：0.00510=0.0590140分之间的人数为20.05=40人，设参赛学生成绩的中位数为x，参赛学生成绩的中位数的估计值为x，0.0110+0.02510+(x-110) 0.045=0.5,解得： 平均数=950.0110+1050.02510+1150.04510+1250.01510+1350.00510=113（2）第一组共有400.0110=4人，记作：1，2，3，4 五组共有2人，记作：a，b 从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：（1,2），（1,3），（1,4），（1,a），（1，b），（2,3），（2,4），（2,a），（2,b），（3,4），（3,a），（3,b），（4,a），（4,b），（a,b）共有15种结果，设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”若两人成绩之差大于20，则两人分别来自于第一组和第五组，共有8种选法，故21解：(1) ，由题意得当x与x1时函数有极值，则x与x1满足， 即 解得所以(2) 令，列表如下：x(，1)1y+0-0+yy极大值16y极小值由上表可知(，1)和(，)为函数的单调递增区间，为函数的单调递减区间(3)因为f(1)16，f，f(2)11，所以f(x)在1，2上最小值是，最大值为16.22解：（1）由，得.再由，解得a=2b.由题意可知，即ab=2.解方程组得a=2，b=1