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福建省福州文博中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）（完卷时间：90分钟，总分：100分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）. 1.在ABC中，一定成立的等式是（ ）AasinB=bsinA B.acosB=bcosA C.atanB=btanA D.asinA=bsinB2. 已知为等差数列，为其前项和.若，则（ ）A55 B81 C90 D1003.ABC中，则ABC为( )A.直角三角形 B.等腰直角三角形C.等边三角形 D.等腰三角形4.（A组）在ABC中，a2b2-c2 ab，则角C为( )A. B. C. D.（B组）在ABC中，则ABC的形状是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D正三角形5. 在ABC中，则（ ） A. B. C. D. 6.已知中，AB，BC分别是的等差中项与等比中项，则ABC的面积为（ ） A. B. C. D. 7.有四个数，前三个数成等比，积为64；后三个数成等差，和为6；则=（ ） A9 B8 C16 D48.（A组）已知等差数列的前n项和为，且，若，则数列的前n项和为（ ） A B. C. D. (B组)定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知数列an的前n项的“均倒数”为，又bn，则()A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9.数列, , , , , 的一个通项公式为 10. 在ABC中，a，b，c依次是角A，B，C的对边，若a2，c2 ，A，则角C_.11.（A组）数列的前n项为，则此数列的通项公式为 （B组）已知数列的前n项和为S,且，则的通项公式为 12. 如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得BDC30，BCD15，CD30 m，并在C测得塔顶A的仰角为60，则塔的高度AB_ m.三、解答题：（本大题共4小题，共52分）13.(本题12分). （A组）(I) 在等差数列中，求数列的通项公式；(II) 在等比数列 中，=162，公比q=3，前n项和=242，求首项和项数n的值（B组）已知等差数列的公差不为零，成等比数列。(I)求的通项公式；(II)求14. (本题13分)设的内角A，B，C所对的边长分别为且，(I)当时，求的值；(II)当的面积为3时，求的值。15.（本小题13分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(I)求角A(II)若的面积,求16.（本小题14分） 等差数列中，2a13a211，2a3a2a64，其前n项和为Sn （1
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