吉林舒兰第一中学高中数学2.5平面向量应用举例课上导学案无答案新人教必修4_第1页
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第二章 2.5 平面向量应用举例 编号043【学习目标】掌握向量理论在相关物理问题中的初步运用，实现向量与物理之间的融合，会用向量知识解决一些物理问题.【学习重点】(1)力、速度、加速度、位移都是向量；(2) 力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的加减运算，运动的叠加亦用到向量的合成；(3)动量是数乘向量；(4)功即是力与所产生位移的数量积课上导学案【例题讲解】例1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型. 如下图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？ 结论： 例2：平行四边形中，点、分别是、边的中点，、分别与交于、两点，你能发现、之间的关系吗？问题4：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的？1 2 3 例3在日常生活中，你是否有这样的经验，两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力，在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗？变式1：用两条成角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量，则每根绳子的拉力大小是多少？例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A出发到河对岸。已知船的速度|v1|=10km/h，水流速度|v2|=2km/h,问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0.1min）？变式2：一条河宽为，一船从出发航行垂直到达河正对岸的处，船速为.水速为，则船到达处所需时间为多少分钟？【当堂检测】4.已知一物体在共点力F1(lg2，lg2)，F2(lg5，lg2)的作用下产生位移S(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为()Alg2 Blg5 C1 D25. 一物体受到相互垂直的两个力F1、F2的作用，两力大小都为5N，则两个力的合力的大小为()A10N B0N C5N D.N6.已知两恒力、作用于同一质点，使之由点移动到点，试求：分别对质点所做的功；的合力对质点所做的功7. 一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知ABkm，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？【问题与收获】 变式1 10N 变式2 1.5分钟【自主小测】 1. C 2. C 3. (-3
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