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在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,三角形的内角和,结论对任意三角形都成立吗？,三角形的三个内角和等于180,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,求证三角形的内角和等于1800,已知，如图ABC.求证：A+B+C=1800.,证明：如图，过A作EFBCB=BAE(两直线平行,内错角相等)C=CAF(两直线平行,内错角相等)又BAE+BAC+CAF=180(平角的定义)B+C+BAC=180,B,C,E,F,A,三角形内角和定理:,三角形的内角和等于1800.,注意：,为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。,例1.如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度?,500,800,400,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300由ADBE可得DAB+EBC=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600在ABC中，ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90度.,检验一下自己吧!,1、在ABC中,A=80,B=C,则C=_。2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为。3、一个三角形中最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个钝角,500,200,600,1000,3,2,1,P74练习：1.如图,从A处观测C处时仰角CAD=30从B处观测C处时仰角CBD=45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？,2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A=150,B=D=40,求C的度数,解：CBD=45ABC=135ACB=180-A-ABC=180-45-135=15,解：四边形ABCD左右对称BAC=DAC=75AC
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