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数学广角鸽巢问题,鸽巢问题（1）万州区赶场中心小学谭江,把3支铅笔放在2个笔筒里，可以怎么放，有几种方法？请你仔细观察笔多的笔筒思考，你有什么发现？,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。,一、试一试：,小组合作学习要求：,1，运用刚才学到的方法，摆一摆；2，借助画图和数的分解的方法把各种情况表示出来；3，找出每种摆法中最多笔的一个笔筒，用笔圈出；4，把发现的结论写下来。,把4支铅笔放进3个笔筒中，请动手放一放，有几种放法？,1.放一放：,枚举法,二、合作探究（1）：,2.分一分：,如果把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒看成是要分解成的3个数，怎样分？并请你把每组所分解的最大数圈起来，思考会得到一个什么的共同的结论？,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,分解数法,3.算一算：,我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一想，可以小组内交流一下。,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,平均分法,P68页：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,做一做：,二、合作探究（3）,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？,平均分,怎样列式？,1.把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？2.把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？3.把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？,三、思考并回答：,3本,4本,4本,“物体数鸽巢数=商数余数”整除时：“至少数=商数”不能整除时：“至少数=商数+1”,小结：“鸽巢问题”的计算方法。,1.把25只小兔子关在5个笼子里，至少有一个笼子里要关进几只兔子?2.我班男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。3.14张扑克牌中至少有（）张同花。,四、比一比、赛一赛、看谁算得快：,3,5只,4,1.完成教材第69页的“做一做”。2.回归生活：你还能举出一些能用“鸽巢问题”解释的生活中的例子吗？,五、巩固新知，拓展应用,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。,你知道吗？,分享收获,数学知识：1.鸽巢问题；2.“物体数抽屉数=商数余数”不能整除时：“至少数=商数+1”整除时：“至少数=商数”数学方法：1.枚举法；
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