数学人教版六年级下册运算定律与简便计算.ppt

运算定律与简便计算,整理和复习,杞木塘完小：李绍坤,2、这四则运算之间有什么关联？,()是特殊的加法，（）是特殊的减法。,（）是同级运算，其中（）是（）的逆运算；（）是同级运算,其中（）是（）的逆运算。,乘法,除法,加法、减法,乘法、除法,1、说说我们学过的“四则运算”指的是什么？,复习,加法,减法,乘法,除法,减法,加法,除法,乘法,1、因为乘法是特殊的加法，所以它们的运算定律也有相似点：,加法、乘法交换律：,加法、乘法结合律：,对比练习：,一、加法和乘法,18+45+55+172,2025540,a+b=b+a,ab=ba,(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc),=18+172+45+55,=（18+172）+（45+55）,=200+100,=300,=2052540,=（205）（2540）,=1001000,=100000,2、乘法是特殊的加法，因此乘法的运算定律相对于加法也有不同点：,乘法分配律：,练习：,(a+b)c=ac+bc,（40+4）25,3.6125+1254.4,=4025+425,=125（3.6+4.4）,=1000100,=1258,=100000,=1000,1、因为除法是特殊的减法，所以它们的运算性质也有相似点：,性质1：,性质2：,对比练习：,a-b-c=a-(b+c),abc=a(bc),abc=acb,a-b-c=a-c-b,40017525,32269222,800254,16005016,二、减法和除法,=400(175+25),=32222269,=800(254),=16001650,2、因为除法是特殊的减法，所以除法的运算性质相对于减法也有不同点：,商不变性质：,练习：,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,1425,300125,=(144)(254),=56100,=0.56,=(3008)(1258),=24001000,=2.4,三、同级混合,加减混合或者乘除混合（没有括号）：,对比练习：,a-b+c=a+c-b,abc=acb,加减混合或者乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。,21-37+79,121+37-21,20255,21093,（带符号搬家）,=121-21+37,=20525,=21+79-37,=21039,加减混合或者乘除混合（有括号）：,对比练习：,a-(b-c)=a-b+c,a(bc)=abc,a(bc)=abc,a-(b+c)=a-b-c,a+(b-c)=a+b-c,a(bc)=abc,括号前面是减号或者除号，打开括号要变号，加变减，减变加，乘变除，除变乘。,189-(89-47),65+(35-27),90(302),15(2010),64(162),34-(14+17),括号前面是加号或者乘号，打开括号不变号。,三、同级混合,=34-14-17,=189-89+47,=65+35-27,=152010,=64162,=90302,对比练习：,通常会遇到例如10399等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字拆分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。,1003239911561252825,四、拆数法,对比练习：,3.6125+12.544,五、扩数和缩数,=