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6.3实数（第1课时）,有理数的定义？,整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n的形式。（其中m,n都是整数,且n0）,二分法,三分法,1探究新知,有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,任意一个分数，一定能写成有限小数或是无限循环小数的形式吗？请举例说明,0.4,-0.6,6.75,有限小数,无限循环小数,如果把整数看成小数点后是0的小数，任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。,除了有限小数或无限循环小数，我们还学过别的小数形式吗？,1探究新知,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,有理数和无理数统称为实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,有限小数或无限循环小数,1探究新知,因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,1.圆周率及含有的式子,2.开方开不尽的数，含有开方开不尽数的式子,3.人为构造的数,常见的无理数有以下三类：,1探究新知,把下列各数分别填在相应的集合中,有理数集合,无理数集合,1、下列各数，中，有理数的个数有()A2个B3个C4个D5个,2、在，中，无理数分别是。,C,3.判断题,1.无理数是无限小数,无限小数就是无理数,2.无理数包括正无理数,0,负无理数.,3.带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数,4.是一个分数.,，,，,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？,1探究新知,1探究新知,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？,无理数可以用数轴上的点表示,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,无理数可以用数轴上的点表示,1探究新知,归纳,1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；,每一个实数都可用数轴上的点来表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,反之，数轴上的每一个点都表示一个实数；,把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：,判断正误，并说明理由（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数,回顾
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