西师大版九年级期上学期中数学试题

西师大版九年级期上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线与轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是（ ）A（4，）B（，4）C（，3）D（，）2 . 若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x210x210的一根，则这个三角形的周长为 （ ）A7B3或7C15D11或153 . 如图，在等边ABC中，AC=10，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 （ ）A5B6C7 D. 94 . 关于的方程的根的情况描述正确的是（ ）A方程没有实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数根D根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5 . 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：01345-5-5-根据上表，下列判断正确的是（ ）A该抛物线开口向上B该抛物线的对称轴是直线C该抛物线一定经过点D该抛物线在对称轴左侧部分是下降的6 . 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 若x2是关于x的一元二次方程x22a0的一个根，则a的值为（ ）A3B2C4D58 . 用配方法解一元二次方程x26x+5=0，此方程可化为（ ）ABCD9 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为(1，0)则下面的四个结论：2a+b=0；4a+2b+c0 B点坐标为（4，0）；当x1时，y0其中正确的是ABCD10 . 已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（ ）x2024y甲5432y乙653.50Aa2B2a0C0a2D2a4二、填空题11 . 关于x的方程x2mx60有一根为2，则另一根是_，m_12 . 已知点与点关于原点对称，则_，_13 . 如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CA下列说法：BDFCDE；CE=BF；BFCE；ABD和ACD周长相等其中正确的有_（只填序号）14 . 已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为yx22x3，那么原抛物线的解析式是_15 . 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_三、解答题16 . 如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，OAB的平分线交x轴于点P，把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD，连接DP求：DP的长及点D的坐标17 . 随着经济的增长和人们生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计，某地2015年公民出境旅游人数为80万人次，该地2017年公民出境旅游人数为115.2万人次，求该地2015年至2017年公民出境旅游人数的年平均增长率18 . 如图已知抛物线的图象与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结；二次函数的对称轴与轴的交点.（1）抛物线的对称轴与轴的交点坐标为，点的坐标为_（2）若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试求出抛物线的解析式：（3）在（2）的条件下，如图是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为，在图中探究：是否存在点，使得恰好落在轴上？若存在，请求出的坐标：若不存在，请说明理由.19 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程20 . 解方程：（1） (2x-1)2=4 （2）x2+2x=4（用配方法）21 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k20有两个不相等的实数根x1，x2，（1）求k的取值范围；（2）若k为小于1的整数，求该方程的解22 . 作出反比例函数y的图象，并结合图象回答：(1)当x2时，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)当1y4时，x的取值范围23 . 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函