吉林舒兰第一中学高中数学2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课上导学案无答案新人教必修4_第1页
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第二章 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 编号042【学习目标】1. 学会用平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。2掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 【学习重点】平面向量数量积及运算规律.平面向量数量积的应用。课上导学案【例题讲解】例1：已知a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k 例2：若a(3,4)，b(2，1)，且(axb)(ab)，求x的值 例3：设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|等于 例4：已知a(1,1)，b(0，2)，且kab与ab的夹角为120，则k_【当堂检测】1若a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()A B C D2若a(4,3)，b(1,2)，则2|a|23ab_3已知向量a(1,2)，b(2，4)，|c|，若(ab)c，则a与c的夹角大小为_【问题与收获】 答案：例1：由已知2ab(4,2)(1，k)(5,2k)，从而a(2ab)(2,1)(5，2k)102k0，k12例2：解：axb(32x,4x)，ab(5,5)，(axb)(ab)，(32x)(5)(4x)50，3x70，x例3：(1)ab，x20，x2a(2,1)，ab(3，1)|ab|例4：|kab|，|ab|又(kab)(ab)(k，k2)(1，1)kk22，而kab与ab的夹角为120，cos 120，即，化简整理，得k22k20，解得k1自主小测1B解析：ab，ab0，即3x1(3)0解得x1故选B2A解析：设b(1，2)(0)，由|b|3可解出3故选A当堂检测1C解析：，故选C244解析：2a23ab2(169)3(46)506443120解析：ab(1，2)，|a|，设c(x，y)，而(a
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