数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积复习.ppt

,想一想？,（1）这瓶王老吉的表皮大小（2）这瓶王老吉装有多少（3）这瓶王老吉占空间的大小（4）装箱时用的纸箱表皮（5）箱子占空间的大小,人教版小学数学第十二册总复习,江州区江南一小何明媚,立体图形的表面积和体积,*已经学过哪些立体图形的体积?,在这些立体图形中，我们学过其中哪些的表面积？,S=2rr+2rh,S=(ab+ah+bh)2,S=6aa,1、油漆柱子的面积2、长方体的水池四周和地面抹水泥3、制作圆柱形的易拉罐用铁皮多少？4、电线杆的占地面积,（圆柱的侧面积）,（长方体6个面去掉上面）,（圆柱表面积）,（圆柱的底面积）,下面的几种情况，分别求的是什么？,*它们的体积计算公式是什么？用字母如何表示？,V长=abh,V正=a.a.a,V柱=sh,V锥=sh,这些立体图形的体积公式是以哪个公式为基础推导出来的？怎样推导出来的？在你的小组里说一说。,长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,高,圆柱体积底面积高,圆锥体积,比较一下，计算长方体、正方体、圆柱的体积时，有什么共同点？,V长=abh,V正=a.a.a,V柱=sh,V锥=sh,s,s,V=sh,比较等高的长方体、圆柱体积的方法,两种包装不同的王老吉。要想知道哪个里面装的饮料多，如何比较？,方法1：比较容积。,方法2：因为这两种饮料高度相同，只需比较底面积。,你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？,？,(2)一个棱长是6分米的正方体,它的体积各多少？,(3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的体积.,1.只列式，不计算：,(1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的体积.,练一练,3.把一个棱长5厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？,2.把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是多少？,练一练,圆柱与圆锥之间是什么关系？,你能说明这个圆柱体积与圆锥体积之间的关系么？,1.圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的；,2.圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；,3.圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少；,4.圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多2倍。,圆柱与圆锥之间是什么关系？,等底等高,要使这两个等底等高的圆柱与圆锥体积相等，但只能改变圆柱或圆锥底和高其中的一个量，你有什么办法？（先独立思考，再小组讨论，看哪一组的办法多）,1.把圆锥的高扩大到原来的3倍；,2.把圆锥的底面积扩大到原来的3倍；,3.把圆柱的高缩小到原来的；,4.把圆柱的底面积缩小到原来的.,小小设计师,2.长方体说：“我和一个圆柱等底等高，我俩的体积相等。”,1.圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍”,谁是合格小法官？,3.长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。”,4.油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。”,5.正方体说：“我的棱长6分米，我的表面积和体积相等。”,6.直角三角形说：“绕我的一条直角边旋转一周，能形成圆锥。”,工序一：截取一段圆柱形萝卜。,工序三：在圆锥萝形萝卜上雕刻花纹。,工序二：把这段萝卜削成最大的圆锥。,1王叔叔想用萝卜做一个工艺品,你能解决下面生活中的问题吗?,生活中的数学,如果削成的圆锥体积是100立方厘米，请问王叔叔截取有圆柱形萝卜的体积是多少？,小小设计师,你能解决下面生活中的问题吗?,生活中的数学,“这堆沙子是圆锥形的，底面积是18平方米，高3米。我的卡车长6米，宽2.5米，高0.8米，一次能拉完吗？”,?,?,?,你能解决下面生活中的问题吗?,生活中的数学,?,?,?,V沙：1831/3=18（立方米）,V车：62.50.8=12（立方米）,答：一次不能拉完。,你能解决下面生活中的问题吗?,生活中的数学,3.某铁制品厂要造一批圆柱形的油桶，每个桶的底面直径是40厘米,高是15厘米,这样的一个油桶，它的体积是多少立