四川威远中学高三数学上学期第二次月考文_第1页
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四川省威远中学2019届高三数学上学期第二次月考试题 文考试时间共120分钟，满分150分一、单选题(每小题5分，共60分)1已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()A2 B3C4D52设复数，则（ ）A B C D 3设p：1x0）(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)5，求a的取值范围威远中学2019届 高三上学期第二次月考试题 文科数学 参考答案1A2D3A4C5B6C7B8D9A10D11A12D131. 1410151617（），3分所以的最小正周期为.6分（）由（）知.因为，所以.8分所以在上的最大值为，最小值为.12分点睛：本题主要考查三角函数的有关知识，解题时要注意利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简，化简时要注意特殊角三角函数值记忆的准确性，及公式中符号的正负.18（1）由已知可得. 6分（2）为等差数列 8分证明：是等差数列12分【点睛】本题主要考查了数列的基本概念和数列的递推关系式的应用，其中利用数列的递推关系式，合理作出运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19;【解析】由已知得2分4分 又6分8分 12分20.【解析】 (1)乙班的平均分高2分(2)P=6分甲班乙班总计优秀61319不优秀14721总计202040 (3) 由表中数据得K2的观测值k4.9120且x1，则函数f(x)的定义域为(0,1)(1，)，因为f(x)在(1，)上为减函数，故f(x)a0在(1，)上恒成立又f(x)a2a2a，故当，即xe2时，f(x)maxa.所以a0，于是a，故a的最小值为.6分(2)命题“若存在x1，x2e，e2，使f(x1)f(x2)a成立”等价于“当xe，e2时，有f(x)minf(x)maxa”.由(1)知，当xe，e2时，f(x)maxa，f(x)maxa.5分问题等价于：“当xe，e2时，有f(x)min”当a时，由(1)知，f(x)在e，e2上为减函数，则f(x)minf(e2)ae2，故a.6分当a，不合题意.8分()a0，即0a，由f(x)的单调性和值域知，存在唯一x0(e，e2)，使f(x)0，且满足：当x(e，x0)时，f(x)0，f(x)为增函数；10分所以，fmin(x)f(x0)ax0，x0(e，e2)，所以，a，与0a0，有f(x)|xa|a2，所以f(x)2.5分(2)f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，
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