四川南部五校学高一数学下学期期末考试

四川省南部县五校2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（考试时间：120分钟满分150分）第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1计算的结果是A. B. C. D.2. 已知a，b，c为三条不重合的直线，已知下列结论：若ab，ac，则bc；若ab，ac，则bc；若ab，bc，则ac.其中正确的个数为A0 B1 C2 D33.在等差数列中，已知，则A.6 B. 4 C. 5 D.8 4.关于的一元二次不等式的解集是全体实数的条件是A. B. C. D.5，则A B C D6在等比数列中，已知A3 B5 C4 D27在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A60，b1，SABC，则c等于()A1 B2 C3 D48.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B.C. D.9已知函数f(x)2x22kx8在5，1上单调递减，则实数k的取值范围是A. B2，)C(，1 D1，10某位居民站在离地20 m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60，小高层底部的俯角为45，那么这栋小高层的高度为A20(1)m B20(1)mC10()m D20()m11设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 f(3)0，则f(x)0的解集是Ax|3x3 Bx|x3或0x3Cx|x3 Dx|3x0或0x1)，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；(2)要使公园所占面积最小，则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？2017-2018学年第二学期南部县五校联考高一数学答案1. C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C13.平行或异面 14. 1 15. 16. 17.(10分）解析：由sin()得sin ，又为第二象限角，所以cos ，则tan ，所以tan 218.（12分）解析：(1)设等差数列an的公差为d，由题意知解得故an2n7(nN*)(2)由an2n70，得n，即n3，所以当n3时，an2n70，当n4时，an2n70.易知Snn26n，S39，S55，所以T5(a1a2a3)a4a5S3(S5S3)S52S313.当n3时，TnSn6nn2；当n4时，TnS3(SnS3)Sn2S3n26n18.故Tn19.（12分）解析：因为abc753，所以可设a7k，b5k，c3k(k0)(1)由余弦定理得cos A.(2)由(1)知cos A，因为0A，所以sin A.又ABC的面积为45，所以bcsin A45，即5k3k45，解得k2或k2(舍去)由正弦定理得2R，得2R28，即R14.20.（12分）证明：(1)因为EFDB，所以EF与DB确定平面BDEF.如图，连接DE.因为AEEC，D为AC的中点，所以DEAC.同理可得BDAC.又BDDED，所以AC平面BDEF.因为FB平面BDEF，所以ACFB.(2)如图，设FC的中点为I，连接GI，HI.在CEF中，因为G是CE的中点，所以GIEF.又EFDB，所以GIDB.在CFB中，因为H是FB的中点，所以HIBC.又HIGII，所以平面GHI平面ABC.因为GH平面GHI，所以GH平面ABC.21.（12分）解析：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为.(2)f(x)b的解集为(1,3)等价于方程3 x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得22.解：(1)设休闲区的宽为a米，则长为ax米，由a2x4 000，得a.则S(x)(a8)(ax20)a2x(8x20)a1604 000(8x20)160804 160(x1)(2)804 1608024 1601 60