四川岳池第一中学高中数学3.1.3概率的基本性质导学案无答案新人教A必修3

3.1.3 概率的基本性质学习目标1、理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型；2、掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。学习重点概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算学习难点互斥事件与对立事件的区别与联系课前预习案教材助读预习教材P119-P121，找出疑惑之处。课内探究案一、新课导学1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下_的两个事件A与B称作互斥事件。 2.事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为 ，事件A+B发生是指事件A和事件B_。3.对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_,对立事件也称为_,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会_,并且一定_.4.互斥事件的概率加法公式：（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_.(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有_。5.对立事件的概率运算：_。二、合作探究在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间的关系和运算吗？上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?新知1：事件的关系与运算（1）包含关系：事件B包含事件A的定义：一般地，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B_，这时事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）；表示方法：记作_；特例：不可能事件记作_，任何事件都包含_。（2）并事件定义：若某事件发生当且仅当_ _，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或_）。表示法：记作_（或_）。（3）交事件：定义：若某事件发生当且仅当_，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或_）。表示法：记作_（或_）。（4）互斥事件与对立事件互斥事件的定义：若AB为_（AB=_），则称事件A与事件B互斥。对立事件的定义：若AB为_，AB为_，那么称事件A与事件B互为对立事件。新知2：概率的几个基本性质（1）概率的取值范围_。（2）_的概率为1，_的概率为0。（3）概率加法公式为：如果事件A与事件B为互斥事件，则P(AB)= _。特例：若事件A与事件B为对立事件，则P(A)=1-P(B). P(AB)= _, P(AB)=_. 典型例题例1一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：判断下列事件是否为互斥 事件？是否为对立事件？（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑桃”；（3）“抽出牌的点数为3的倍数”与“抽出牌的点数大于10”例2 一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：若取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？三、 当堂检测1、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；（2）“至少有1件次品”和“全是次品”；（3）“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；（4）“至少有1件次品”和“全是正品”。2、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。四、课后反思课后训练案1、从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球”； B“至少有一个黑球”与“至少一个红球”； C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”； D“至少有一个黑球”与“都是红球”。2、抽查10件产品，设A=至少两件次品，则A的对立事件为（ ）A至多两件次品； B至多两件正品；C至少两件正品； D至多一件次品。3、在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是（ ）A互斥不对立； B对立不互斥；C互斥且对立 ； D不互斥、不对立。4、某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3、0.3、0.2，那么他射击一次不够8环概率是_.5、10件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是_.6、一个射手进行一次射击，试判断下列事件那些是互斥事件？那些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环。7、某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，