福建石狮一中高三数学第二次月考人教

福建省石狮一中高三数学第二次月考试卷（2006.10.08）一选择题（每小题5分，共60分；每小题只有一个正确答案）1已知，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限； C. 虚轴的正向 D. 虚轴的负向2已知，则下列不等式中成立的是A B C D3设，则ff()( )A . B. C. D. 4.反函数是（ ）A. B.C. D.5. 设a=，b=，c=，则a, b，c，从小到大排列正确的是（ ）A .abc B. bac C. cab D. acb6.下列函数中，值域为（0，+）的是（ ）A B C D7一容量为20的样本，其频率分布直方图如右，则样本在上的概率为 A0.09 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.98. 设00；则的周期T=（ ）A2aB4 aC3 aD6 a12对于定义在R上的函数，有下述四个命题，其中正确命题为（ ）若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； 若对xR，有，则的图象关于直线对称； 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；函数与函数的图象关于直线对称。 ABCD二、填空题（本题每小题4分，共16分，只需写出最后结果）13已知，则函数的最大值为 ；14已知函数，若在R上连续，则 。15盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以表示取到白球的个数，表示取到黑球的个数，则+= 16一般地，家庭用电量y（千瓦）与气温x（）有函数关系.图（1）表示某年12个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在12个月中每月的用电量. 试在数集是2.5的整数倍中确定一个最小值和最大值，使上的增函数，则区间，x2= .三、解答题（共6小题，共74分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）2xy17（本小题12分）已知定义在R上的奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，1）请补全函数的图象2）求函数的表达式，3）说出函数的单调增区间。 18.（本小题12分）已知不等式 的解集为1）求a的值； 2）解关于的不等式 （c为常数）19. (本大题满分12分）已知定义域为的函数（aR）是奇函数，1）求a的值并判断f(x)的单调性2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20.（本题满分14分）某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n (件)的关系表如下：n123498p1又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元（）。 (1)将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n (件)的一种函数关系式；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？(精确到1件) 21.（本小题满分12分） 已知函数在(-1，0)内是增函数，在(0，+)内是减函数。1) 实数的值；2) 当时，恒成立，求整数m的最大值3）0时，求证：；22（本小题满分14分）集合是由适合以下性质的函数构成的：对于任意的，且，都有（1） 试判断 及是否在集合中？说明理由；（2） 设，且定义域是，值域是，写出一个满足以上条件的的解析式，并证明你写出的函数高三第二次月考试题参考答案一选择题 CBBABB DAABCC 二填空题 ； 3； 3； 20，27.5 三解答题 17解：（1）略 (看图给分) 4分（2）当时，设，又，得a=2，即 当时，则 8分所以 = 9分（3）单调递增区间是：， 12分18解：不等式可转化为 2分依题意的解集为 的两根为1、2 4分利用韦达定理不难得 6分（2）将代入不等式 得当，原不等式得解集为 8分当，原不等式得解集为 10分当，原不等式得解集为 12分19解：1）因为是奇函数，所以=0，即，即3分故，易知在上为减函数。 6分2）因是奇函数，从而不等式： 8分等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 10分从而判别式 12分 另：对单调性的判断也可采用求导或定义的方法求解。20. 解：（1）由题意可知-3分 -6分.,当且仅当，-10分故时取最大值，即取最大值.-12分21解：1），依题，故可得 4分2）依题恒成立；即，令，则 9分易知当时，递减；时，递增 10分故，故满足条件