2017-2018广州市育才实验初三(上)第一次月考数学试卷

2017-2018广州市育才实验初三（上）第一次月考数学试卷1、 选择题（本大题每题3分，共30分）1 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）ABCD2点（4，3）关于原点的对称点是（ ）A（4，3）B（，4）C（，3）D（3，）3对于方程的根的情况，下列说法中正确的是（ ）A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根D方程只有一个实数根4 若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A1B11C11D15 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD6 抛物线的顶点坐标是（ ）A （2，3）B（，3）C（2，）D（，）7 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图像可能为（ ）A BCD8 已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为（1，0），则关于的一元二次方程的两个实数根是（ ）A ，B，C，D，9已知点、在抛物线上，则的大小关系是（ ）ABCD10直线与抛物线图象如图，当时，的取值范围为（ ）A BCD或2、 填空题（本大题每题3分，共18分）11 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则列方程为 12 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 13 若将抛物线的图象向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是 14 已知二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 第16题第15题第14题15已知二次函数的图象如图所示，则下列4个代数式：；中，其值大于0的为 16如图，等边在直角坐标系中，已知，点绕点顺时针方向旋转120得到点，点绕点顺时针方向旋转120得到，点绕点顺时针方向旋转150得到点，则点的坐标是 三、解答题（本大题共102分，需要写出必要的过程，函数图象作图要求用铅笔或黑色签字笔完成）17（本小题满分10分）解方程：（1）（2）18 （本小题满分9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为（1） 把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；（1） 以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标。19 （本小题满分10分）根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式：（1） 已知抛物线顶点是（），且过点（1，10）；（2） 已知抛物线过三点：（1，0），（，0）（2，6）20 （本小题满分9分）已知关于的方程（为常数）（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 设，是方程的两个实数根，且，请求出方程的这两个实数根。21 （本小题满分12分）如图，等腰直角绕直角顶点按逆时针方向旋转60后得到，且，求的长。22 （本小题满分12分）某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为5元/千克，售价为10元/千克，月销售量为1000千克。（1）经销商降价促销，经过两次降价后售价定为8.1元/千克，请问平均每次降价的百分率是多少？（2）为增加销售量，经销商决定本月降价促销，经过市场调查，每降价0.1元，能多销售50千克，请问降价多少元才能使本月总利润达到6000元？23 （本小题满分12分）训练排球场的长度为15米，位于排球场中线处网球的高度为2.5米，一队员站在点处发球，排球从点的正上方2米的点向正前方飞出当排球运行至离点的水平距离为5米时，到达最高点将排球看成一个点，它运动的轨迹是抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系（1）当球上升的最大高度为3米时，求排球飞行的高度（单位：米）与水平距离（单位：米）的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点处有一队员，他起跳后的最大高度为2.7米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明；（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）24（本小题满分14分）已知如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点若（，0），且（1）求抛物线的解析式；（2）若点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接、，求四边形面积的最大值（3）将直线沿轴翻折交轴于点，过点的直线交轴、抛物线分别于、，且在的上方若，试求点的坐标25 （本小题满分14分）如图，已知四边形是正方形，点是的中点，点在边的延长线上，且，连接（1）若取的中点，求证：；（2）在图中，若将绕点顺时针方向旋转