数学北师大版八年级上册7.4平行线的性质.ppt

图片欣赏,图片欣赏,平行线的性质,授课人：连南民族初级中学罗万良,北师大版八年级(上）第七章,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等两直线平行,平行线的判定,a,b,温故知新：,如果把平行线的判定定理的条件和结论互换，会得到怎样的命题？,两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。,议一议：怎样证明这些熟悉的结论？,它们都是真命题吗?,命题：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：两直线平行，同位角相等.,已知：如图7-8，直线ABCD,1和2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证：1=2,自主学习:,已知：如图7-9，直线ABCD,1和2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证：1=2,证明：假设12，过点M作直线GH，使EMH=2，可知GHCD.又因为ABCD，这样，过点M有两条直线AB、GH与CD平行.,这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.,这说明12的假设不成立，所以1=2.,M,A,D,基本事实,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,C,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质定理1：,符号语言：,ab,1=2,证明命题：两直线平行,内错角相等,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.,（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”，你能作出相关的图形吗？,（2）你能根据所画的图形写出已知、求证吗？,（3）能说说你的证明思路吗？,学习新知：,已知，如图,直线a/b,1和2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：12,证明：ab(),已知,3=2（）,3=1(),1=2(),两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,两直线平行，内错角相等.,两直线平行,同位角相等,内错角相等,平行线的性质定理2：,符号语言：,ab,1=2,两条平行直线的性质有哪些？,两直线平行，同位角相等.,两直线平行，内错角相等.,两直线平行,同旁内角互补.,平行线的性质定理1,平行线的性质定理2,？,你能证明吗？,证明：两直线平行，同旁内角互补.,两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.,还有其他推理方法？,你能行！,平行线的性质定理3：,两直线平行，同旁内角互补,ab,b,c,1,2,符号语言：,a,1+2=180o,两直线平行,同位角相等,同旁内角互补,内错角相等,同旁内角互补,(4)分析题意，探索证明的思路；,(5)依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言，有条理清晰地写出证明过程；,(6)检查表达过程是否正确、完善。,证明文字命题的一般步骤：,(1)理解题意；,(2)根据题意画出图形；,(3)根据题意写出“已知”和“求证”的内容；,画图,已知、求证,证明,两条平行直线的性质有哪些？,两直线平行，同位角相等.,两直线平行，内错角相等.,同旁内角互补，两直线平行.,平行线的性质定理1,平行线的性质定理2,平行线的性质定理3,学以致用,1、如图：已知直线ABCD，被直线AE所截，1110，则：,（1）2=，为什么？,（2）3=，为什么？,（3）4=，为什么？,70,110,110,学以致用,2.已知：如图，ba，ca，1,2,3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.求证：bc,1,2,3,a,b,c,d,证明：,ba（）1=2()ca()1=3()2=3()bc(),已知,两直线平行，同位角相等,已知,两直线平行，同位角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,学习收获：,定理：平行于同一条直线的两条直线平行.,3、如图是梯形有上底的一部分，量得A=115，D100，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBCA+B=180D+C=180A=115，D=100B=65，C=80答：梯形另外两个角是65,80,学以致用,4.如图，已知AB/CD,A=C，求证：E=F,解：AB/CD()ABF=C()A=C()A=（）AE/FC()E=F(),两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,ABF,已知,已知,通过本节课学习，有什么收获？,收获成功：,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的判定,平行线的性质,a,b,今天的收获：,(4)分析题意，探索证明的思路；,(5)依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言，有条理清晰地写出证明过程；,(6)检查表达过程是否正确、完善。,证明文字命题的一般步骤：,(1)理解题意；,(2)根据题意画出图形；,(3)根据题意写