WM_初中数学选择、填空精选50题

第 1 页（共 56 页） 初中数学选择、填空经典试题初中数学选择、填空经典试题 1如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B，C，分别以 A，C 为圆心，BC，AB 的长 为半径作弧，两弧交于点 D，分别连接 AB，AD，CD，若ABC+ADC120，则A 的度数是（ ） A100 B110 C120 D125 2若抛物线 yax2+bx+c 如图所示，下列四个结论： abc0；b2a0；ab+c0；b24ac0 其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 3如图，点 A（m，5） ，B（n，2）是抛物线 C1：yx22x+3 上的两点，将抛物线 C1 向左平移，得到抛物线 C2，点 A，B 的对应点分别为点 A，B若曲线段 AB 扫过的面积 为 9（图中的阴影部分） ，则抛物线 C2的解析式是（ ） Ay（x5）2+1 By（x2）2+4 Cy（x+1）2+1 Dy（x+2）22 4如图，正方形 ABCD 的边长为，对角线 AC 和 BD 交于点 E，点 F 是 BC 边上一动点 （不与点 B，C 重合） ，过点 E 作 EF 的垂线交 CD 于点 G，连接 FG 交 EC 于点 H设 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 2 页（共 56 页） BFx，CHy，则 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 5规定： “上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如 23，567， 3467 等） 一不透明的口袋中装有 3 个大小、 形状完全相同的小球， 其上分别标有数字 1， 2，3，从袋中随机摸出 1 个小球（不放回） ，其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸 出 1 个小球， 其上所标数字作为个位上的数字， 则组成的两位数是上升数的概率为 （ ） A B C D 6如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点 E 恰好落在边 AC 上时， 连接 AD， ACB36， ABBC， AC2， 则 AB 的长度是 （ ） A1 B1 C D 7如图，锐角三角形 ABC 中，BC6，BC 边上的高为 4，直线 MN 交边 AB 于点 M，交 AC 于点 N， 且 MNBC， 以 MN 为边向下作正方形 MNPQ， 设其边长为 x， 正方形 MNPQ 与ABC 公共部分的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 3 页（共 56 页） A B C D 8如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1） ，B（1，1） ，C（1，3） ，D（2， 3） ， 点 P 从点 A 出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿 ABCDA的规律在四边 形 ABCD 的边上循环运动，则第 2019 秒时点 P 的坐标为（ ） A （1，1） B （0，1） C （1，1） D （2，1） 9如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，以点 D 为圆心，AD 为半径画，再以 BC 为直 径画半圆，若阴影部分的面积为 S1，阴影部分的面积为 S2，则图中 S2S1的值为 （ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 4 页（共 56 页） A4 B+4 C2 D+2 10如图在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为（1，2） ，过点 B 作 BAy 轴于点 A，连 接 OB 将AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 45，得到AOB，则点 B的坐标为 （ ） A （，） B （，） C （3，） D （，1） 11如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，BEF 为等边三角形，点 M 从点 B 出发， 沿 BEF 匀速运动到点 F 时停止，过点 M 作 MPAD 于点 P，设点 M 运动的路径长 为 x，MP 的长为 y，y 与 x 的函数图象如图所示，当 xcm 时，则 MP 的长为 （ ） Acm B2cm Ccm D2cm 12如图，在平面直角坐标系中，等边OBC 的边 OC 在 x 轴正半轴上，点 O 为原点，点 C 坐标为（12，0） ，D 是 OB 上的动点，过 D 作 DEx 轴于点 E，过 E 作 EFBC 于点 F，过 F 作 FGOB 于点 G当 G 与 D 重合时，点 D 的坐标为（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 5 页（共 56 页） A （1，） B （2，2） C （4，4） D （8，8） 13如图，线段 AB2，分别以 A、B 为圆心，以 AB 的长为半径作弧，两弧交于 C、D 两 点，则阴影部分的面积为（ ） A B C D 14如图，PAB 与PCD 均为等腰直角三角形，点 C 在 PB 上，若ABC 与BCD 的面 积之和为 10，则PAB 与PCD 的面积之差为（ ） A5 B10 Cl5 D20 15如图，将抛物线 yx2+x+5 的图象 x 轴上方的部分沿 x 轴折到 x 轴下方，图象的其余 部分不变，得到一个新图象则新图象与直线 y5 的交点个数为（ ） A1 B2 C3 D4 16如图 1，四边形 ABCD 中，ABCD，B90，ACAD动点 P 从点 B 出发沿折线 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 6 页（共 56 页） BADC 方向以 1 单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，BCP 的面积 S 与运动 时间 t（秒）的函数图象如图 2 所示，则 AD 等于（ ） A10 B C8 D 17在如图直角坐标系内，四边形 AOBC 是边长为 2 的菱形，E 为边 OB 的中点，连结 AE 与对角线 OC 交于点 D，且BCOEAO，则点 D 坐标为（ ） A （，） B （1，） C （，） D （1，） 18如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ACD30，则BAD 为（ ） A30 B50 C60 D70 19某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表 所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 7 页（共 56 页） A24.5，24.5 B24.5，24 C24，24 D23.5，24 20如图，矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，将BCE 沿 CE 翻折，点 B 落在点 F 处，tan DCE设 ABx，ABF 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 21如图，在平面直角坐标系系中，直线 yk1x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，与反 比例函数 y在第一象限内的图象交于点 B，连接 BO若 SOBC1，tanBOC， 则 k2的值是（ ） A3 B1 C2 D3 22如图，在ABCD 中，AB6，BC8，C 的平分线交 AD 于 E，交 BA 的延长线于 F， 则 AE+AF 的值等于（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 8 页（共 56 页） A2 B3 C4 D6 23如图，一根长为 5 米的竹竿 AB 斜立于墙 MN 的右侧，底端 B 与墙角 N 的距离为 3 米， 当竹竿顶端 A 下滑 x 米时，底端 B 便随着向右滑行 y 米，反映 y 与 x 变化关系的大致图 象是（ ） A B C D 24 如图， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度， 得到ADE 若CAE65， E70， 且 ADBC，BAC 的度数为（ ） A60 B75 C85 D90 25如图，AC、BD 为圆 O 的两条互相垂直的直径，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCD O 的路线在半径 OC，劣弧，半径 DO 上作匀速运动，设运动时间为 t 秒，APB 的度 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 9 页（共 56 页） 数为 y 度，那么表示 y 与 t 之间函数关系的图象大致为（ ） A B C D 26如图，正方形 ABCD 的面积为 36cm2，点 E 在 BC 上，点 G 在 AB 的延长线上，四边形 EFGB 是正方形，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画，连接 AF，CF，则图中阴影部分 的面积为 27如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 BC，DC 上的一个动点，以 EF 为对称轴折叠 CEF， 使点 C 的对称点 G 落在 AD 上， 若 AB3， BC5， 则 CF 的取值范围为 28在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，AC 垂直于 BC，且 AB10cm，AD 8cm，则 OB cm 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 10 页（共 56 页） 29如图，将半径为 1 的半圆 O，绕着其直径的一端点 A 顺时针旋转 30，直径的另一端 点 B 的对应点为 B，O 的对应点为 O，则图中阴影部分的面积是 30如图，在 RtABC 中，AB3，BC4，点 P 为 AC 上一点，过点 P 作 PDBC 于点 D， 将PCD 沿 PD 折叠， 得到PED， 连接 AE 若APE 为直角三角形， 则 PC 31如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，AC，分别以点 A，B 为圆心， AC，BC 的长为半径画弧，交 AB 于点 D，E，则图中阴影部分的面积是 32如图，在菱形 ABCD 中，A60，AB3，点 M 为 AB 边上一点，AM2，点 N 为 AD 边上的一动点，沿 MN 将AMN 翻折，点 A 落在点 P 处，当点 P 在菱形的对角线上 时，AN 的长度为 33如图 1，E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P、Q 同时从点 B 出发，点 P 沿折线 BE 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 11 页（共 56 页） EDDC运动到点C时停止， 点Q沿BC运动到点C停止， 它们运动的速度都是1cm/s 设 P、Q 出发 ts 时，BPQ 的面积为 ycm2，已知 y 与 t 的函数关系如图 2 所示（其中曲线 OM 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）当点 P 在 ED 上运动时，连接 QD，若 QD 平分PQC，则 t 的值为 34如图，矩形 ABCD 中，AB5，BC8，点 E、G 为直线 BC 上两个动点，BECC，连 接 AE，将ABE 沿 AE 折叠，将DCC 沿 DG 折叠，当对应点 F 和 H 重合时，BE 的长 为 35如图，四边形 OABC 为菱形，OA2，以点 O 为圆心，OA 长为半径画，恰好经 过点 B，连接 OE，OEBC，则图中阴影部分的面积为 36如图在等边ABC 中，AB2+2，点 D 在边 AB 上，且 AD2，点 E 是 BC 边上一 动点将B 沿 DE 折叠，当点 B 的对应点 B落在ABC 的边上时，BE 的长为 37如图，在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 2cm 的速度从点 A 出发，沿 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 12 页（共 56 页） ABBC 的路径运动，到点 C 停止过点 P 作 PQBD，PQ 与边 AD（或边 CD）交于点 Q，PQ 的长度 y（cm）与点 P 的运动时间 x（秒）的函数图象如图所示当点 P 运动 2.5 秒时，PQ 的长度是 cm 38如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，点 E，F 分别为 AB，AC 上一个 动点，连接 EF，以 EF 为轴将AEF 折叠得到DEF，使点 D 落在 BC 上，当BDE 为 直角三角形时，BE 的值为 39关于 x 的一元二次方程（2a）x22x+10 有两个不相等的实数根，则整数 a 的最小 值是 40如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，以点 D 为圆心、AD 的长为半径画弧，再以 BC 为直径画平圆若阴影部分的面积为 S1，阴影部分的面积为 S2，则 S2S1的值 为 41如图，已知直线 lAB，lAB 之间的距离为 2，C、D 是直线 l 两个动点（点 C 在 D 点 的左侧） ，且 ABCD5连接 AC、BC、BD，将ABC 沿 BC 折叠得到ABC若 以 A、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 13 页（共 56 页） 42如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：分别以点 A 和 C 为圆心，以大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交 CD 于点 E若 DE2，CE 3，则矩形的对角线 AC 的长为 43如图，在圆心角为 90的扇形 OAB 中， 半径 OA4，C 为的中点，D、 E 分别为 OA， OB 的中点，则图中阴影部分的面积为 44如图，在 RtABC 中，C90，BC2，AC2，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 边 AB 上一动点， 沿 DE所在直线把BDE 翻折到BDE 的位置， BD 交 AB 于点 F 若 ABF 为直角三角形，则 AE 的长为 45把三张形状、大小均相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的两片，然后 堆放到一起混合洗匀，背面朝上，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成 一张原风景图片的概率是 46如图，O 的半径是 4，圆周角C60，点 E 时直径 AB 延长线上一点，且DEB 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 14 页（共 56 页） 30，则图中阴影部分的面积为 47如图，ABC 中，AB，AC5，tanA2，D 是 BC 中点，点 P 是 AC 上一个动点， 将BPD 沿 PD 折叠，折叠后的三角形与PBC 的重合部分面积恰好等于BPD 面积的 一半，则 AP 的长为 48如图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C，交 AD 于点 E，延长 BA 与O 相交于点 F若的长为，则图中阴影部分的面积 为 49如图，已知函数 y与 yax2+bx（a0，b0）的图象交于点 P点 P 的纵坐标为 1则关于 x 的方程 ax2+bx+0 的解为 50如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，将BCE 沿 BE 折叠为BFE，点 F 落在边 AD 上，若 AB8，BC10，则 CE 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 15 页（共 56 页） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 16 页（共 56 页） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 25 小题）小题） 1如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B，C，分别以 A，C 为圆心，BC，AB 的长 为半径作弧，两弧交于点 D，分别连接 AB，AD，CD，若ABC+ADC120，则A 的度数是（ ） A100 B110 C120 D125 【解答】解：ADCB，ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCADC，ADBC， A+ABC180， ABC+ADC120， ABC60， A120， 故选：C 2若抛物线 yax2+bx+c 如图所示，下列四个结论： abc0；b2a0；ab+c0；b24ac0 其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 17 页（共 56 页） 【解答】解：抛物线开口向下， a0， 抛物线的对称轴在 y 轴左侧， b0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， c0， abc0，所以正确； 10，a0， 2ab，所以错误； x1 时，y0， ab+c0，所以正确； 抛物线与 x 轴没有交点， b24ac0，所以错误 故选：B 3如图，点 A（m，5） ，B（n，2）是抛物线 C1：yx22x+3 上的两点，将抛物线 C1 向左平移，得到抛物线 C2，点 A，B 的对应点分别为点 A，B若曲线段 AB 扫过的面积 为 9（图中的阴影部分） ，则抛物线 C2的解析式是（ ） Ay（x5）2+1 By（x2）2+4 Cy（x+1）2+1 Dy（x+2）22 【解答】解：yx22x+3（x2）2+1 曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分） ，点 A（m，5） ，B（n，2） 3BB9， BB3， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 18 页（共 56 页） 即将函数 y （x2） 2+1 的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位长度得到一条新函数的图象， 新图象的函数表达式是 y（x+1）2+1 故选：C 4如图，正方形 ABCD 的边长为，对角线 AC 和 BD 交于点 E，点 F 是 BC 边上一动点 （不与点 B，C 重合） ，过点 E 作 EF 的垂线交 CD 于点 G，连接 FG 交 EC 于点 H设 BFx，CHy，则 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， EBFECG45，ACBD，EBEC， EFEG， BECFEG90， BEFCEG， BEFCEG（ASA） ， EFEG， EFG45， EFC45+CFH45+BEF， CFHBEF， BEFCFH， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 19 页（共 56 页） ， ， yx2+x（0x） ， 故选：A 5规定： “上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如 23，567， 3467 等） 一不透明的口袋中装有 3 个大小、 形状完全相同的小球， 其上分别标有数字 1， 2，3，从袋中随机摸出 1 个小球（不放回） ，其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸 出 1 个小球， 其上所标数字作为个位上的数字， 则组成的两位数是上升数的概率为 （ ） A B C D 【解答】解：画树状图为： 共有 6 种等可能的结果数，其中组成的两位数是上升数的结果数为 3， 所以组成的两位数是上升数的概率 故选：C 6如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点 E 恰好落在边 AC 上时， 连接 AD， ACB36， ABBC， AC2， 则 AB 的长度是 （ ） A1 B1 C D 【解答】解：ABBC，ACB36， BACACB36，BCED108， AED72， CACD，ACD36， CADCDA72， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 20 页（共 56 页） ADEACD36， DAEDEC，设 ABx，则 ADDEECx， DAECAD，ADEACD， DAECAD， AD2AEAC， x2（2x） 2， x1 或1（舍弃） ， AB1， 故选：A 7如图，锐角三角形 ABC 中，BC6，BC 边上的高为 4，直线 MN 交边 AB 于点 M，交 AC 于点 N， 且 MNBC， 以 MN 为边向下作正方形 MNPQ， 设其边长为 x， 正方形 MNPQ 与ABC 公共部分的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 【解答】解：作 ADBC 于 D 点，交 MN 于 E 点， 公共部分分为三种情形：在三角形内；刚好一边在 BC 上，此时为正方形；正方 形有一部分在三角形外，此时为矩形 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 21 页（共 56 页） 情况中 0x2.4，公共部分是正方形时的面积， yx2， 是 2.4x6，公共部分是矩形时如图所示： 作 ADBC 于 D 点，交 MN 于 E 点， 设 DEa， MNBC， ，即， ED4x， yx（4x）x2+4x， y 与 x 的函数图象大致是 D， 故选：D 8如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1） ，B（1，1） ，C（1，3） ，D（2， 3） ， 点 P 从点 A 出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿 ABCDA的规律在四边 形 ABCD 的边上循环运动，则第 2019 秒时点 P 的坐标为（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 22 页（共 56 页） A （1，1） B （0，1） C （1，1） D （2，1） 【解答】解：由点 A（2，1） ，B（1，1） ，C（1，3） ，D（2，3） ， 可知 ABCD 是长方形， ABCD3，CBAD4， 点 P 从点 A 出发沿着 ABCD 回到点 A 所走路程是：3+3+4+414， 201914144 余 3， 第 2019 秒时 P 点在 B 处， P（1，1） 故选：C 9如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，以点 D 为圆心，AD 为半径画，再以 BC 为直 径画半圆，若阴影部分的面积为 S1，阴影部分的面积为 S2，则图中 S2S1的值为 （ ） A4 B+4 C2 D+2 【解答】解：由图形可知，扇形 ADC 的面积+半圆 BC 的面积+阴影部分的面积正方 形 ABCD 的面积阴影部分的面积， S2S1扇形 ADC 的面积+半圆 BC 的面积正方形 ABCD 的面积 +1222 4， 故选：A 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 23 页（共 56 页） 10如图在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为（1，2） ，过点 B 作 BAy 轴于点 A，连 接 OB 将AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 45，得到AOB，则点 B的坐标为 （ ） A （，） B （，） C （3，） D （，1） 【解答】解：将线段 OB 绕点 O 顺时针旋转 90得到 OE连接 BE 交 OB于 F，作 FH x 轴于 H，BGx 轴于 G B（1，2） ，可得 E（2，1） ， BOFEOF，OBOE， BFEF， F（，） ， OF，OBOB， FHBG， ， ， OG，BG， B（，） 故选：B 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 24 页（共 56 页） 11如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，BEF 为等边三角形，点 M 从点 B 出发， 沿 BEF 匀速运动到点 F 时停止，过点 M 作 MPAD 于点 P，设点 M 运动的路径长 为 x，MP 的长为 y，y 与 x 的函数图象如图所示，当 xcm 时，则 MP 的长为 （ ） Acm B2cm Ccm D2cm 【解答】解：由题意得：当 x2时，点 M 到达点 E， 即BEF 的边长为 2，则DEF60， 当 xcm 时，点 M 到达了点 E 的右侧，如下图， MPyEMsinPEM（x2）sin60x3， 当 x时，y2， 故选：D 12如图，在平面直角坐标系中，等边OBC 的边 OC 在 x 轴正半轴上，点 O 为原点，点 C 坐标为（12，0） ，D 是 OB 上的动点，过 D 作 DEx 轴于点 E，过 E 作 EFBC 于点 F，过 F 作 FGOB 于点 G当 G 与 D 重合时，点 D 的坐标为（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 25 页（共 56 页） A （1，） B （2，2） C （4，4） D （8，8） 【解答】解：如图，设 BGx， OBC 是等边三角形， BOCBC60， DEOC 于点 E，EFBC 于点 F，FGOB， BFGCEFODE30， BF2x， CF122x， CE2CF244x， OE12CE4x12， OD2OE8x24， 当 G 与 D 重合时，OD+BGOB， 8x24+x12， 解得 x4， OD8x2432248， OE4，DE4， D（4，4） 故选：C 13如图，线段 AB2，分别以 A、B 为圆心，以 AB 的长为半径作弧，两弧交于 C、D 两 点，则阴影部分的面积为（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 26 页（共 56 页） A B C D 【解答】解：由题意可得， ADBDABACBC， ABD 和ABC 时等边三角形， 阴影部分的面积为： （）2， 故选：A 14如图，PAB 与PCD 均为等腰直角三角形，点 C 在 PB 上，若ABC 与BCD 的面 积之和为 10，则PAB 与PCD 的面积之差为（ ） A5 B10 Cl5 D20 【解答】解：依题意 PAB 与PCD 均为等腰直角三角形 PBPB，PCPD SPABSPCDPD2PA2 （PA+PD） （PAPD） （PBPC） （PA+PD） BC（PA+PD） ， 又SABC+SBCDBCPA+BCPDBC （PA+PD）10 SPABSPCD10 故选：B 15如图，将抛物线 yx2+x+5 的图象 x 轴上方的部分沿 x 轴折到 x 轴下方，图象的其余 部分不变，得到一个新图象则新图象与直线 y5 的交点个数为（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 27 页（共 56 页） A1 B2 C3 D4 【解答】解：如图，yx2+x+5 中，当 x0 时，y5， 抛物线 yx2+x+5 与 y 轴的解得为（0，5） ，将抛物线 yx2+x+5 图象中 x 轴上 方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图象的其余部分不变， 新图象与 y 轴的交点坐标为（0，5） ， 新图象与直线 y5 的交点个数是 4 个， 故选：D 16如图 1，四边形 ABCD 中，ABCD，B90，ACAD动点 P 从点 B 出发沿折线 BADC 方向以 1 单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，BCP 的面积 S 与运动 时间 t（秒）的函数图象如图 2 所示，则 AD 等于（ ） A10 B C8 D 【解答】解：当 t5 时，点 P 到达 A 处，即 AB5， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 28 页（共 56 页） 过点 A 作 AECD 交 CD 于点 E，则四边形 ABCE 为矩形， ACAD，DECECD， 当 s40 时，点 P 到达点 D 处，则 SCDBC（2AB） BC5BC40， 则 BC8， ADAC， 故选：B 17在如图直角坐标系内，四边形 AOBC 是边长为 2 的菱形，E 为边 OB 的中点，连结 AE 与对角线 OC 交于点 D，且BCOEAO，则点 D 坐标为（ ） A （，） B （1，） C （，） D （1，） 【解答】解：如图，作 DHOA 于 H 四边形 OACB 是菱形， OBOA2，BCOA， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 29 页（共 56 页） BCOCOAOAE， ODDA， OHAH， OEEB， OEOH， DOEDOH，ODOD， ODEODH， OED90， OA2OE， EAODOH30， 在 RtODH 中，OH1，DOH30， DHOHtan30， D（1，） ， 故选：D 18如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ACD30，则BAD 为（ ） A30 B50 C60 D70 【解答】解：连接 BD， ACD30， ABD30， AB 为直径， ADB90， BAD90ABD60 故选：C 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 30 页（共 56 页） 19某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表 所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A24.5，24.5 B24.5，24 C24，24 D23.5，24 【解答】解：这组数据中，众数为 24.5，中位数为 24.5 故选：A 20如图，矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，将BCE 沿 CE 翻折，点 B 落在点 F 处，tan DCE设 ABx，ABF 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 【解答】解：设 ABx，则 AEEB 由折叠，FEEB 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 31 页（共 56 页） 则AFB90 由 tanDCE BC，EC F、B 关于 EC 对称 FBABCE AFBEBC y 故选：D 21如图，在平面直角坐标系系中，直线 yk1x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，与反 比例函数 y在第一象限内的图象交于点 B，连接 BO若 SOBC1，tanBOC， 则 k2的值是（ ） A3 B1 C2 D3 【解答】解：直线 yk1x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C， 点 C 的坐标为（0，2） ， OC2， SOBC1， BD1， tanBOC， ， OD3， 点 B 的坐标为（1，3） ， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 32 页（共 56 页） 反比例函数 y在第一象限内的图象交于点 B， k2133 故选：D 22如图，在ABCD 中，AB6，BC8，C 的平分线交 AD 于 E，交 BA 的延长线于 F， 则 AE+AF 的值等于（ ） A2 B3 C4 D6 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ADBC8，CDAB6， FDCF， CF 平分BCD， FCBDCF， FFCB， BFBC8， 同理：DECD6， AFBFAB2，AEADDE2， AE+AF4； 故选：C 23如图，一根长为 5 米的竹竿 AB 斜立于墙 MN 的右侧，底端 B 与墙角 N 的距离为 3 米， 当竹竿顶端 A 下滑 x 米时，底端 B 便随着向右滑行 y 米，反映 y 与 x 变化关系的大致图 象是（ ） 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 33 页（共 56 页） A B C D 【解答】解：在 RtABN 中，AB5 米，NB3 米， 根据勾股定理得：AN4 米， 若 A 下滑 x 米，AN（4x）米， 根据勾股定理得：NB3+y， 整理得：y3， 当 x0 时，y0；当 x4 时，y2，且不是直线变化的， 故选：A 24 如图， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度， 得到ADE 若CAE65， E70， 且 ADBC，BAC 的度数为（ ） A60 B75 C85 D90 【解答】解：根据旋转的性质知，EACBAD65，CE70 如图，设 ADBC 于点 F则AFB90， 在 RtABF 中，B90BAD25， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 34 页（共 56 页） 在ABC 中，BAC180BC180257085，即BAC 的度 数为 85 故选：C 25如图，AC、BD 为圆 O 的两条互相垂直的直径，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCD O 的路线在半径 OC，劣弧，半径 DO 上作匀速运动，设运动时间为 t 秒，APB 的度 数为 y 度，那么表示 y 与 t 之间函数关系的图象大致为（ ） A B C D 【解答】解：点 P 在线段 OC 上时， APB 的度数 y 随时间 x 的增大而减少， 当点 P 在上时， APBAOB45， 此时APB 的度数不变， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 35 页（共 56 页） 当点 P 在线段 OD 上时， APB 的度数 y 随时间 x 的增大而增大， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 25 小题）小题） 26如图，正方形 ABCD 的面积为 36cm2，点 E 在 BC 上，点 G 在 AB 的延长线上，四边形 EFGB 是正方形，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画，连接 AF，CF，则图中阴影部分 的面积为 9cm2 【解答】 解： 四边形 ABCD 和四边形 EFGB 是正方形， 且正方形 ABCD 的面积为 36cm2， GABCCEF90，ABBC6，EFBEGFBG， 设 EFBEGFBGa， 则阴影部分的面积 SS扇形BAC+S正方形EFGB+SCEFSAGF +a2+a （6a） （6+a）a 9， 故答案为 9cm2 27如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 BC，DC 上的一个动点，以 EF 为对称轴折叠 CEF，使点 C 的对称点 G 落在 AD 上，若 AB3，BC5，则 CF 的取值范围为 CF3 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 36 页（共 56 页） 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， C90，BCAD5，CDAB3， 当点 D 与 F 重合时，CF 最大3，如图 1 所示： 当 B 与 E 重合时，CF 最小，如图 2 所示： 在 RtABG 中，BGBC5，AB3， AG4， DGADAG1，设 CFFGx， 在 RtDFG 中，DF2+DG2FG2， （3x）2+12x2， x， CF3 故答案为CF3 28在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，AC 垂直于 BC，且 AB10cm，AD 8cm，则 OB cm 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 37 页（共 56 页） 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BCAD8cm，OBOD，OAOC， ACBC， AC6（cm） ， OCAC3cm， OB（cm） ； 故答案为： 29如图，将半径为 1 的半圆 O，绕着其直径的一端点 A 顺时针旋转 30，直径的另一端 点 B 的对应点为 B，O 的对应点为 O，则图中阴影部分的面积是 【解答】解：连接 OD、BD， BAB30， AOD120， AB是半圆 O的直径， ADB90，又BAB30， BDAB1， 由勾股定理得，AD， 图中阴影部分的面积 （1） + （ 1） ， 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 38 页（共 56 页） 故答案为： 30如图，在 RtABC 中，AB3，BC4，点 P 为 AC 上一点，过点 P 作 PDBC 于点 D， 将PCD 沿 PD 折叠，得到PED，连接 AE若APE 为直角三角形，则 PC 或 【解答】解：情况一：当AEP90时， 设 PCx，在 RtPDC 中，sinC，cosC， 所以 PD，CD PCD 沿 PD 折叠，得到PED， DECD BEBCCE4 在ABE 和EDP 中，BPDE， BAE+AEB90，PED+AEB90， BAEPED ABEEPD ，解得 x 情况二：当EAP90时，此时点 E 落在 CB 的延长线上， 同理可得 PC 故答案为或 本文由微信公众号：考辅网 收集整理 本文由微信公众号：考霸宝典 收集整理 第 39 页（共 56 页） 31如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，AC，分别以点 A，B 为圆心， AC，BC 的长为半径画弧，交 AB 于点 D，E，则图中阴影部分的面积是 【解答】解：在 RtABC，C90，A30，AC， B60，BCtan30AC1， 阴影部分的面积 SS 扇形BCE+S扇 形ACDSACB+ ， 故答案为： 32如图，在菱形 ABCD 中，A60，AB3，点 M 为 AB 边上一点，AM2，点 N 为 AD 边上的一动点，沿 MN 将AMN 翻折，点 A 落在点 P 处，当点 P 在菱形的对角线上 时，AN 的长度为 2 或 5 【解答】解：分两种情况：当点 P 在菱形对角线 AC 上时，如图 1 所示： ：由折叠的性质得：ANPN，AMPM， 四边形 ABCD 是菱形，BAD60， PAMPAN30， AMN