数学中考总复习：方程与不等式综合复习--巩固练习（提高）

选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 中考总复习：方程与不等式综合复习中考总复习：方程与不等式综合复习巩固练习（提高）巩固练习（提高） 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 关于的一元二次方程的一个根是 0，则的值是（ ）x 22 (1)10axxa a A1 B C1 或 D0.511 2如果关于 x 的方程 kx2 -2x -1=0 有两个不相等实数根，那么 k 的取值范围是（ ） A B C. D 1k 1k 10kk 且10kk 且 3已知相切两圆的半径是一元二次方程 x2-7x+120 的两个根，则这两个圆的圆心距是( ) A7 B1 或 7 C1 D6 4若, 是方程 2 220070 xx的两个实数根，则 2 3的值 （ ） A2007 B2005 C2007 D4010 5已知方程组 2, 231 yxm yxm 的解x、y满足 2x+y0，则m的取值范围是（ ） Am 4 3 Bm 4 3 Cm1 D 4 3 m1 6已知 x 是实数，且 -(x2+3x)=2，那么 x2+3x 的值为（ ） A.1 B.-3 或 1 C.3 D.-1 或 3 二、填空题二、填空题 7已知关于 x 的一元二次方程的两个不相等的实根中，有一个根是 22 2(1)230 xmxmm 0，则 m 的值为 . 8若不等式组有解，那么 a 必须满足_ 11 2 x xa 9关于 x 的方程 k(x+1)=1+2x 有非负数解，则 k 的取值范围是_ _ 10当 a=_时，方程会产生增根. 11当_时，关于的一元二次方程的两个实根一个大于 3，另一mx015 2 mxx 个小于 3. 12已知关于 x 的方程3 2 2 x mx 的解是正数，则 m 的取值范围为_ _ 三、解答题三、解答题 13用换元法解方程： 2 23 2 2 x x xx 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 14. 已知：ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程的两个 22 (23)320 xkxkk 实数根，第三边 BC 的长为 5，试问：k 取何值时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形？ 15已知关于x的一元二次方程（）.02 2 cbxax0a （1）若方程有一个正实根c，且.求b的取值范围；02bac （2）当a=1 时，方程与关于x的方程有一个相同的非零实根，044 2 cbxx 求 的值. cb cb 2 2 8 8 16. 五一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游；现知道出租公司有 42 座和 60 座两种客 车，42 座客车的租金每辆为 320 元，60 座客车的租金每辆为 460 元，若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满） ，而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租 车方案. 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】B； 【解析】方程的解必满足方程，因此将代入，即可得到，注意到一元二次方程二次项0 x 2 10a 系数不为 0，故应选 B. 2.【答案】D； 【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有，其次方程有两个不等实根，0k 故有.故应选 D. 2 40bac 3.【答案】B； 【解析】解一元二次方程 x2-7x+120，得 x13，x24，两圆相切包括两圆内切和两圆外切 当两圆内切时，dx2-x11；当两圆外切时，dx1+x27 4.【答案】B； 【解析】因为 , 是方程 2 220070 xx 的两个实数根，则 2 20072 ， 把它代入原式得2007 232007 ，再利用根与系数的关系得 2 ，所以原式=2005. 5.【答案】A； 【解析】由题意，可求出 7 52 , 7 1m y m x ，代入 2x+y0，解得m 4 3 或者也可整体求 值，把第(2)式乘以 4 减去第(1)式直接得43147mxy，得 0 7 43 2 m yx ，解得m 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 4 3 6.【答案】A； 【解析】设 x2+3x=y, 则原方程可变为 -y=2, 即 y2+2y-3=0. y1=-3, y2=1.经检验都是原方程的解. x2+3x=-3 或 1. 因为 x 为实数，所以要求 x2+3x=-3 和 x2+3x=1 有实数解. 当 x2+3x=-3 时，即是 x2+3x+3=0，此时=32-4130，方程有实数解，即 x 是实数， 符合题设，故 x2+3x=1. 正确答案：选 A. 二、填空题二、填空题 7 【答案】；3m 【解析】x=0 是原方程的根, .Q 2 230mm 解得 . 12 3,1mm 又=16m16 2 22 42(1)4(23)bacmmm 方程有两个不等的实根,得得Q 2 40bac16160,m1.m 故应舍去,得为所求.1m 3m 8 【答案】a-2； 【解析】画出草图，两个不等式有公共部分. 9 【答案】1k2； 10 【答案】3； 【解析】先去分母，再把 x=3 代入去分母后的式子得 a=3. 11 【答案】 ； 5m 【解析】设方程的两个实根分别为 x1、x2,因为两个实根一个大于 3，另一个小于 3， 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 所以（x1-3） （x2-3）0，化简为 x1x2-3（x1+x2）+90，由根与系数关系解得 . 5m 12 【答案】 ； 64mm 且 【解析】去分母解得 x=m+6,解为正数得 m-6，由 x2 得 m-4.故.64mm 且 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】 解：， 2 23 2 2 x x xx 2 2 23 2 2 xx xx 设，则，整理，得 2 2x y x 3 2y y 2 230yy 解得 y13，y2-1 当 y3 时， 2 2 3 x x 2 320 xx 解得 x12，x21； 当 y-1 时， 2 2 1 x x 2 20 xx 1-8-70，此方程没有实数根 经检验：x12，x21 是原方程的根 原方程的根是 x12，x21 14.【答案与解析】 解：设边 ABa，ACb a、b 是的两根， 22 (23)320 xkkk a+b2k+3，abk2+3k+2 又 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形，且 BC5， ，即 22 25ab 2 ()225abab ， 或 2 3100kk 1 5k 2 2k 当 k-5 时，方程为 2 7120 xx 解得， （舍去） 1 3x 2 4x 当 k2 时，方程为 x2-7x+120 解得 x13，x24 当 k2 时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 15.【答案与解析】 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 解：（1） c为方程的一个正实根（） ，0c 02 2 cbcac ,0c ，即.012 bac12 bac ，02bac .0) 12(2bb 解得 3 2 b 又（由，） 0ac0a0c 012 b 解得 2 1 b 2 1 3 2 b （2）当时，此时方程为 .1a02 2 cbxx 设方程与方程的相同实根为m， 02 2 cbmm 044 2 cbmm 得 .023 2 bmm 整理，得 . 0)23( bmm m0， .023 bm 解得 . 3 2b m 把代入方程得 . 3 2b m0) 3 2 (2) 3 2 ( 2 cbbb ，即. 0 9 8 2 c b cb98 2 当时，.cb98 2 5 4 8 8 2 2 cb cb 16.【答案与解析】 解：单租 42 座客车：，故应租 10 辆.共需租金（元）2 . 942385320010320 单租 60 座客车：，故应租 7 辆，共需租金（元）.4 . 66038532207460 设租用 42 座客车 x 辆，则 60 座的客车租辆.)x8( 由题意得 解之得： 3200)x8(460 x32