初一数学_有理数加减混合运算教案

有理数加减混合运算【教学目标】使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；培养学生的运算能力【内容简析】本节主要是在有理数加法,减法的基础上探讨有理数加减混合运算.引入相反数后,加减混合运算就可以统一为加法运算.【重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性【流程设计】一、旧知再现1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则3叙述加法的运算律 二、新知探索一、加减混合运算:1、计16(2)467这几个式子中有加法,有减法,可以根据有理数的减法法则,把它转化成16+2+(-4)+6+(-7)再计算.2、16(2)467写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”二加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例1. 计算-20+3-5+7解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换三、检测反馈1.下面各式写成省略括号的和的形式： 10+(+4)+(-6)-(-5)； (-8)-(+4)+(-7)-(+9)2.出式子8-7+4-6两种读法 3计算： (1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；4判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“”号，不正确的在括号中打“”号： (1)个数相加，和一定大于任一个加数 （ ） (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数 （ ） (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号 （ ） (4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和 （ ） (5)两数差一定小于被减数（ ） (6)零减去一个数，仍得这个数（ ） (7)两个相反数相减得0 （ ） (8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数 （ ）5填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是_；一个数的相反数等于它本身，这个数是_(2)若a0，那么a和它的相反数的差的绝对值是_(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是_(5)-(-3)=_，-(+3)=_这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化四、练习设计1(1)当b0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ (2)当b0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？2判断题：对的在括号里打“”，错的在括号里打“”，并举出反例(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|（ ）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|（ ）(3)若a0、b0，则a+b=-(|a|+|b|) （ ）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|（ ）(5)若a+b=0，则|a|=|b|（ ）3.3、+5、7的代数和比它们的绝对值的和小多少？4.用简便方法计算:(89.76)+()+)(89.76) 5.已知a、b、c都不为0.且+的最大值是m,最小值是n.求的值 6. 已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式 7.若x0，y0，且|x|y|，则xy一定是（） （A）负数（B）正数 （C）0（D）无法确定符号 8、.若a0，b0，且|a|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（） （A）|a|b|（B）(|a|b|)（C）|a|b|（D）(|a|b|) 9. + 0.5（3）2.75