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文档简介
5.1认识二元一次方程组,情景引入,有甲,乙两个整数,他们的和是10,甲数的2倍比乙数大2,求这两个数.你能用你已学过的知识来解决这个问题吗?这个实际问题中含有哪些等量关系?,等量关系:(1)和为10.(2)甲数的2倍比乙数大2解:设甲数为x,则乙数为(10-x)根据题意,得2x-(10-x)=2解:设甲数为x,乙数为y,依题意得xy=102x-y=2,有甲,乙两个整数,他们的和是10,甲数的2倍比乙数大2,求这两个数.,思考1方程xy=10和2x-y=2,这两个方程与2x-(10-x)=2有什么不同?它们有什么特点?2它跟你学过的一元一次方程有什么区别?3你能给它起个名字吗?,满足二元一次方程的三个条件:,只含有两个未知数含有未知数的项的次数都是1整式方程,(3),1.判断下列方程是否为二元一次方程:,(7)4x+=0,(8)2x=1-3y,注:“一次”是指含未知数的项的最高次数是1,而不是未知数的次数。,是,是,否,否,否,否,否,否,探究活动:根据题意,满足xy=10的x、y值有哪些?请填入表中:,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。记为:,注意:一般情况下,一元一次方程只有一个解,而二元一次方程的解有无数组,并且是成对出现的.,-5,13,9,9,4,3,6,5,2、下列各对数值中不是二元一次方程2x+y=1的解是(),A,B,C,D,1、已知二元一次方程2x-3y=5,若x=1,则y=;若y=0,则x=.,反馈练习,-1,2.5,C,定义三:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。,一般地说,如果两个一次方程合起来有两个未知数,而且含有未知数项的最高次数是一的整式方程也是二元一次方程组。,在上面的问题中,甲数和乙数必须同时满足两个方程。把两个方程结合起来,用大括号连接起来得到,x+y=102x-y=2,下列方程组中,是二元一次方程组的有()(1)(2)(3)(4)(5)(6),是,是,否,否,否,否,满足方程x+y=10的整数解:,满足方程2x-y=2的整数解:,的解是(),A,B,C,D,A,2、二元一次方程组,定义四:二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,1、判断,是不是方程组,的解。,是,1、若方程x2m1+5y3n2=7是二元一次方程.求m、n的值.,能力提升,2、方程x+2y=7在自然数范围内的解(),A有无数个,B有两个,C有三个,D有四个,3、求二元一次方程3x2y19的正整数解。,m=1,n=1,D,1.本节学习了哪些内容?你有哪些收获?,2
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