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文档简介
平方根,武汉市卓刀泉中学授课人：蒋卫平,学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根学习重点：平方根的概念,新课目标,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,1探索平方根的概念（1）,由于，所以这个数是3或-3.,根据上面的研究过程填表：,1探索平方根的概念（2）,如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根,2归纳平方根的概念,例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,3认识开平方运算,4平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的平方根用符号表示读作“正、负根号a”正数a的负的平方根，可以用符号表示，,说明：（1）正数的平方根有2个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根。因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根。,例1求下列各数的平方根：,5例题解析,例2判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4,5例题解析,例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由,5例题解析,例4说出下列各式的意义，并求它们的值：,5例题解析,6拓展练习,1.求下列各式的x:若x2=1.21，则x=_;x2=169,则x=_;若x2=25/4，则x=_;若x2=(-2)2，则x=_;,6拓展练习,2.求下列各式中x的值:x2-361=0(x+1)2=289;9(3x+2)2-64=0;本题的实质是解一元二次方程，开平方法是解一元二次方程的最基本方法。（2）（3）小题中运用整体思想分散难度。,6拓展练习,3.若2m-4与3m-1是同一个正数的两个平方根，求m的值.,7归纳小结,平方根与算术平方根的概念的区别与联系：,1.区别：（1）定义不同；（2）结果不同：和；2.联系：（1）包含关系；（2）被开方数非
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