四川泸第四中学学高一数学下学期期末模拟

四川省泸县第四中学2018-2019学年高一数学下学期期末模拟试题1.已知 ， ，则A. B. C. D. 2.下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是A. B. C. D. 3.在等差数列中，若，则A. 60B. 56C. 12D. 44.函数的图象大致是A. B. C. D. 5.若，是第四象限角，则= A. B. C. D. 6.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值为A. 6B. C. D. 17.由实数构成的等比数列的前项和为，且成等差数列，则 A. 62 B. 124 C. 126 D. 1548.若，则A. B. C. D. 9.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是A. 的一个周期为 B. C. 是图象的一条对称轴 D. 是偶函数10.在中， 为重心，记 ，则 A. B. C. D. 11.中的对边分别是其面积，则中的大小是（ ）A. B. C. D. 12.已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若面，且，则球的表面积为 A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知向量的夹角为， ，则_.14.，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么.如果m，n，那么mn.如果，m，那么m.如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中错误的命题有_(填写错误命题的编号)15.函数的值域是_ 16.等差数列中，则当取最大值时，的值为_三.解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知集合，（）若，求；（）若，求m的取值范围18.（12分）已知函数.（）求在上的单调递减区间；（）若， ，求的值.19.（12分）已知等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和20.（12分）设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足a2c2b2ac.（）求角B的大小；（）若2bcos A(ccosAacosC)，BC边上的中线AM的长为，求ABC的面积21.（12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形， . 交于点.（）证明：平面平面（）若= ,求二面角的余弦值.22.（12分）设函数，a，若，且函数在区间的最大值为，求函数的解析式；若关于x的不等式在区间上恒成立，求正数m的最大值及此时a，b的值2019年春四川省泸县四中高一期末模拟考试数学试题答案1.D2.A3.A4.A5.C6.B7.C8.C9.D10.A11.C12.C13.14.15. 16.17.由，得，又，所以因为，所以，得，所以m取值范围为18.（1）,由解得又，函数在上的单调递减区间为.（2）由（1）知，.19.（） ， ， 则.（）由（）可知，, - =20.(1)由余弦定理，得cosB.因为B是三角形的内角，所以B.(2)由正弦定理，得，代入2bcos A (ccosAacosC)，可得2sin BcosA (sin CcosAsin AcosC)，即2sin BcosAsin B.因为B(0，)，所以sin B0，所以cosA，所以A，则CAB.设ACm(m0)，则BCm，所以CMm.在AMC中，由余弦定理，得AM2CM2AC22CMACcos，即()2m2m22mm()，整理得m24，解得m2.所以SABCCACBsin22.21.（I）底面是菱形 又, 平面平面 又平面平面平面 （II）不妨设,则作于，连结由（I）知， 故,则即二面角的平面角 在中， , , 22.（）由题意知，对称轴当即时，解得：当即时，无解故函数的解析式是（）