四川省三台中学实验学校学高一数学3月月考试题 (1)_第1页
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四川省三台中学实验学校2018-2019学年高一数学3月月考试题注意事项：1.本试卷分满分150分考试时间120分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则A. B. C. D.2.在中，、分别为、的对边，且，则A B C D3.下列结论正确的是A向量与向量是共线向量，则四点在同一条直线上B若，则或C单位向量都相等D零向量不可作为基底中的向量4.设非零向量、满足，则A B C D5.已知，则是A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.形状不能确定6.若且与也互相垂直，则实数的值为A. B. C. D.7.符合下列条件的三角形有且只有一解的是A. B.C. D.8.在中，则边上的中线的长为A B C D9.已知的周长为，且，若的面积为，则角的大小为A B C D10.在中，是上一点，且，是的中点，与的交点为，若，则的值为A B C D11.设单位向量、对任意实数都有，则向量、的夹角为A B C D12.设是内任意一点，表示的面积，定义，若是的重心，则A.点在内 B.点在内 C.点在内 D.点与点重合第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13如图，从气球上测得正前方的河流的两岸、的俯角分别为和，如果这时气球的高是米，则河流的宽度为 米；14.正六边形的边长为，则 ；15.的三个内角、对应的三条边长分别是、，已知，则 ；16.已知是直线上两点，与共线的一个单位向量是，点和点在上的投影分别是点和点，若，则 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知向量，（1）已知，若向量与共线，求的值；（2）若单位向量，求的坐标18.（12分）的三个内角、对应的三条边长分别是、，且满足（1）求角的大小；（2）若，求19.（12分）如图，在平行四边形中，分别是上的点，且满足，记，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用来表示向量和；（2）若，且，求. 20.（12分）某海域的东西方向上分别有两个观测点（如上图），它们相距海里现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东，点北偏西，这时，位于点南偏西且与点相距海里的点有一救援船，其航行速度为海里/小时（1）求点到点的距离；（2）若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的时间21.（12分）已知的内角、的对边分别为、满足，.（1）若，求的面
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