四川射洪中学校高级高三数学第一学月考试理无答案

四川省射洪中学校高2013级一学月考试数学试题（理科）考试时间：120分钟 总分：150分参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径辅助角公式 第一部分 （选择题 共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A2，0，2，B-1，2，则AB()A B C D2若复数为实数，则a的值为（）A1B2C1D不存在3如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于()A. B100 C D.25 .4已知函数，若ff(1)2，则a()A. B. C1 D25. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果s=（ ）A0B1C3D46在ABC中，a，b1，c2，则A()A30 B45 C60 D757在同一坐标系中画出函数ylogax，yax，yxa的图象，可能正确的是() 8正三棱柱(侧棱垂直底面，底面为正三角形的棱柱)的底面边长为2，侧棱长为，则正三棱柱的体积为()A.1 B C D39“直线xy+k0与圆(x1)2y22有两个不同的交点”的充要条件是( )Ak (3，1) Bk 3，1 Ck (0，1) Dk (，3)(1，)10设函数，若将函数f（x）的图象向右平移个单位，所得图象对应函数为，则（ ）A的图象关于直线对称 B. 图象关于原点对称C的图象关于点对称 D. 图象关于y轴对称11已知双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（1，0）到直线的距离之和，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、设函数在上存在导数，在上，且，有，则以下大小关系一定正确的是( )A. B. C. D.第二部分 （非选择题 共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若，则实数的值为 。14已知的展开式中的系数为4，则等于 。15.若实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为 。16在数列中，为数列的前n项和，当时，成等比数列，则= 。三、解答题（本大题共7个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知数列为等差数列，的前n项和为，（1）求与；（2）若数列为等比数列，且，求及数列的前n项和18.（本题满分12分）设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，且规定：每球取到的机会均等，取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分（1）若从该袋子中任取1个球，求取出1球所得分数为1的概率；（2）若从该袋子中任取2个球，记随机变量X为取出此2球所得分数之和，求X的分布列和期望；19.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACD=90o,AB=1,AD=2，四边形ABEF为正方形，平面ABEF平面ABCD，P为线段DF上一点（1）若P为DF中点，求证：BF平面ACP；（2）若DP=2PF,求二面角P-AC-D的平面角的余弦值20. （本题满分12分）已知椭圆的长轴长为8，且离心率为。（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左焦点的直线l交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线l的方程21、（本题满分12分）设函数， （1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数，使得关于x的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）证明：不等式.请考生在第22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。【选修4-4：坐标系与参数方程】22（本题满分10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程；.（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|【选修4-5