四川棠湖中学学高一数学周练6.

四川省棠湖中学2018-2019学年高一数学周练试题（6.15-16）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则 A. B. C. D. 2.已知向量，向量，且,则A. 9B. 6C. 5D. 33.与的等比中项等于A. B. 1C. D. 24.已知等差数列中，若，则它的前7项和为A. 105B. 110C. 115D. 1205.如图所示，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是A. B. C. D. 6.设，则A. B. C. D. 7.已知中，内角所对的边分别为，那么（A. B. C. D. 8.若为第一象限角，则（A. B. C. D. 9.奇函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是A. B. C. D. 1，310.已知函数，的最小值为，则实数的取值范围是（A. B. C. D. 11.已知是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是A. 1B. 2C. 6D. 812.已知函数若方程有5个解，则 的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的最小正周期是_14.已知均为锐角，且满足则_.15.函数的图象可由函数的图象至少向右平移_个长度单位得到。16.数列的通项公式为，则=_.3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知公差不为的等差数列的前三项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.18.（12分）在中，角的对边分别为，且（）求的值；（）若求的最大值.19.（12分）已知（）求函数的单调递增区间；（）把向左平移，向下平移个单位后再把图象沿轴翻折后得到函数求的解析式。20.（12分）已知数列满足令。（）求证：数列是等差数列；（）求数列的通项公式.21.（12分）已知函数 .（）若函数在上的值域为 ，求的最小值；（）在中， ，求.22.（12分）已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.（）求函数的解析式；（）若函数在上有零点，求的取值范围；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.四川省棠湖中学2018-2019学年下高一周练考试19.6.16数学试题答案1.A2.B3.A4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.C11.C12.D13.14.15.16.17.()设等差数列的首项为，公差为.依题意有即由，解得所以. （）所以.因为， 所以数列是以4为首项，4为公比的等比数列. 所以. 18.（1）因为所以由正弦定理可得,因为，所以.（2）由（1）可得，由，且，得，又有，（当时，取最大值），此时为等边三角形.19.由得的单增区间为；（2）把把沿轴翻折20.(1)证明：an4 (n2)，an122 (n1) (n1)，即bn1bn (n1)bn为等差数列(2)解：为等差数列，(n1).an2.an的通项公式为an221.（1），因为，所以，根据函数值域为，结合正弦函数图象分析知： ， 所以，所以的最小值为.（2）由，得，又是的内角，所以， ，化简整理得，则，所以.22.（）设 ,则，a=3, ， ，因为是奇函数，所以，即 , ，又，； （）由（）知：，又因在（0，1）上有零点，从而，即， ，k的取值范围为（）由（）知，在R上为减函数（不证明不