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2007年北京大学自主招生数学试题1：设f(x)=x2-53x+196+| x2-53x+196 |.求f(1)+f(2)+f(50)的值。（25分）2：证明：对任何实数k，方程x2+y2-2kx-(6+2k)y-2k-31=0过两个定点。（25分）3：解方程组（25分）4：（仅理科同学做）设长方体的三边长为a,b,c ，且a b c.设P和Q为此长方形最远的两个顶点，求从P沿长方形表面至Q最短路程的长度。（25分）2007年北京大学自主招生数学试题参考解答1：设f(x)=x2-53x+196+| x2-53x+196 |.求f(1)+f(2)+f(50)的值。（25分）2：证明：对任何实数k，方程x2+y2-2kx-(6+2k)y-2k-31=0过两个定点。（25分）3：解方程组（25分）4：（仅理科同学做）设长方体的三边长为a,b,c ，且a b c.设P和Q为此长方形最远的两个顶点，求从P沿长方形表面至Q最短路程的长度。（25分）
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