四川泸州泸第一中学学高一数学上学期期末模拟考试

四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合,则 A B C D2. A. B. C. D. 3.若函数的定义域是，则函数的定义域是 A. B. C. D. 4.函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 5.函数的图像大致为 A. B. C. D.6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度7.若，则三个数的大小关系是 A. B. C. D. 8.幂函数在时是减函数，则实数m的值为A. 2或-1B. -1C. 2D. -2或19.若函数，且满足对任意的实数都有成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 10.函数在上单调递减，且为奇函数若，则满足的x的取值范围是A. B. C. D. 11.关于的方程,若时方程有解，则的取值范围A B. C. D.12.函数的图像为M，则下列结论中正确的是A图像M关于直线对称 B由的图像向左平移得到MC. 图像M关于点对称 D.在区间上递增第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知角的终边经过点,则的值为_14.已知,则_.15.方程的一根在内，另一根在内，则实数m的取值范围是_.16.已知函数若函数的所有零点依次记为 则_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分）计算下列各式的值：（I）（II）18.（12分）已知全集,（I）求.（II）若且,求a的取值范围19.（12分）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（I）求的值；（II）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.20.（12分）“绿水青山就是金山银山”，随着我国经济的快速发展，国家加大了对环境污染的治理力度，某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放后，过滤过程中废气的污染物数量P千克/升与时间t小时间的关系为，如果在前5个小时消除了10%的污染物，（I）10小时后还剩百分之几的污染物（II）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1小时）参考数据：21.（12分）已知是定义在R上的奇函数,且当时, （I）求函数的解析式（II）当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围22.（12分）已知，函数.（I）当时，解不等式；（II）若关于x的方程的解集中恰有两个元素，求a的取值范围；（III）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求a的取值范围.2019年秋四川省泸县第一中学高一期末模拟考试数学试题参考答案一、选择题1-5:CDACA6-10:BCBDD11-12:BC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）原式；（2）原式18.（1）:因为 , 或所以或（2）由 得当时, 当且时 综上所述: 19(1)化简得：为偶函数，又，又函数图象的两相邻对称轴间的距离为，因此.（2）由题意得令，即的单调递减区间为.20.（1）由已知，当时，故10小时后还剩81%的污染物. （2）由已知，即两边取自然对数得：，污染物减少50%需要花32小时. 21.（1）当 时, 又是奇函数, ,故 ，当时, 故（2）由得.是奇函数,又是减函数,所以恒成立令得 对恒成立.解法一:令上 解法二: 恒成立单调递减, 单调递增22.（1）当时， ，解得原不等式的解集为 （2）方程，即为，令，则，由题意得方程在上只有两解，令, ,结合图象可得，当时，直线和函数的图象只有两个公共点，即方程只有两个解实