四川省眉山市东坡区眉山中学高三数学5月月考试题文（无答案） (1)

眉山中学2015届5月月考数学（文史类）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1、已知集合，集合，则=（ ）A B C D2、若复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 3、设，则（ ）A. B. C. D. 4、已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A.若则 B. 若，则 C. 若，则 D.若则5、下列说法正确的是（ ）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“若，则或”的否命题为“若，则或”C.命题“”的否定是“” D.若命题“使得”为假命题，则的取值范围是6、阅读如右程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A.2015 B. 1008 C. 2016 D.1007 7、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ）A. 向右平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位8、已知等差数列的前项和分别为，若，则=( )A. B. C. D. 9、过平面区域内一点P作圆O：的两条切线，切点分别为A、B，记APB=，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10、已知和，则下列命题错误的是（ ）A函数的图像关于直线=0的对称B关于的方程=0恰有四个不相等实数根的充要条件是C当=1时，对成立D若成立，则二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11、已知函数的图像与的图像关于直线对称，则 .12、已知点则向量在方向上的投影为 .13、已知某三棱锥的三视图如右图所示，其体积为 .14、已知双曲线的渐近线方程为，则以双曲线的顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点的椭圆的离心率为 15、下列命题中，正确命题的序号是 已知，且角的终边有一点（2，），则函数的定义域是R ，对，则的解集为；根据表格中的数据，可以判定方程一个根所在的区间为（2，3）；0.3712.727.3920.09已知函数是定义在上的偶函数，当时，若函数在R上有且只有4个零点，则的取值范围是三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16、（本小题满分12分）某学校数学教师对本校2014届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取20名学生的成绩，分数用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：（1）求表中的值及分数在范围内的学生数，并估计该校高考学生数学成绩的及格率；（2）从大于等于110分的成绩中随机选两个成绩，求这两个成绩平均不小于130分的概率。17、（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为6， =60，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥，点是棱的中点，（1）求证：平面ABD；（2）求三棱锥的体积.18、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）设，且，求的值.19、（本小题满分12分）已知数列中，（1）证明：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和 20、（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点F，过原点且和轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且|AF|+|BF|=2，|AB|的最小值为2（1）求椭圆E的方程；（2）若圆：的切线与椭圆E相交于P、Q两点，当P、Q两点横坐标不相等时，OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若