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文档简介
眉山中学2015届高三10月月考 理科数学一、选择题(本大题共50分,每小题5分)。1、已知复数i是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数a等于( )A2BCD2、已知集合,则实数的取值范围是( )ABC D3、下列说法错误的是( )A数据1,3,2,4,3,5,的平均数,众数,中位数都是3B若命题C若D若4、某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )ABCD5、已知实数则下列关系式恒成立的是( )A BC D 6、 A最大值为3,最小值为1B最大值为,无最小值C最大值为3,无最小值D即无最大值,又无最小值7、已知,且它们在上的图像如图所示,则不等式的解集为( )A BC D8、从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任选4名参加接力赛,其中,甲不跑第一棒,乙、丙不跑相邻两棒,则不同的选排总数为( )A48 B56 C60 D689、已知,不等式恒成立,则的取值范围为( ) ABCD10、已知定义在R上的函数,则方程上的所有实根之和为( )A5B6C7D8二、填空题(本大题共20分,每小题5分)。11、 12、 13、设曲线的横坐标为 14、已知定义在R上的函数(1)对任意 (2)函数(3)对于任意大到小的关系是 15、给出下列例题:若奇函数对定义域内任意都有则函数为周期函数;函数的单调递增区间为;若函数则的值为1;函数的零点的个数为2,其中真命题是 (将你认为真命题的番号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明。16、已知命题在上有解.命题恒成立,若为真命题,且为假命题.求实数的取值范围.17、某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令表示该公司的资助总额.(1)写出的分布列;(2)求随机变量的均值E()和方差D().18、如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ADAB,ABDC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.(1)证明:BEDC;(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;19、在某服装批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈现上升趋势,设某服装开始的定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平衡销售;10周后,当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格p(元)与周次t之间的函数关系式;(2)若此服装每周进价q(元)与周次t之间的关系为,试问该服装第几周每件销售利润最大?20、设函数是定义域为的奇函数(1)求值;(2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若,且,在上的最小值为,求的值.21、设函
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