四川绵阳学高一数学下学期期末考试扫描

1 2 3 4 5 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分 15 CABAD 610 ACDAC 1112 DB 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 2 分，共 12 分 13 1410 15 16 3 23 22 8 2 3 三、解答题：本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 17解：（）由，根据正弦定理得32 sinabA ，2 分ABAsinsin2sin3 sinB=， 2 3 则由ABC为锐角三角形，得B= 4 分 3 （） b=，a+c=4，B=，7 3 由余弦定理有b2=a2+c2-2accosB，6 分 得b2=(a+c)2-2ac-2accosB， 即 7=16-2ac(1+)，解得ac=39 分 2 1 ABC的面积S=acsinB= 10 分 2 1 4 33 2 3 3 2 1 18解：（） a a / b b， ，于是 tanx=， 2 分0sincos 4 3 xx 4 3 4 分 2 2tan24 tan2 1tan7 x x x （） 1 ( )()(sincos)cos1 4 f xxxx，（，）abb =sinxcosx+cos2x+ 4 1 =+ 2 2cos1 2sin 2 1x x 4 1 =，8 分 23 sin(2) 244 x 由题得=，即， 23 sin(2) 244 4 52 sin(2) 42 由，得，0 2 5 2 444 ，解得10 分 3 2 44 4 19证明：（）取DE中点N，连接MN，AN 在EDC中， M，N分别为EC，ED的中点， MNCD，且MNCD 1 2 A B C D F E M N 6 由已知ABCD，ABCD， 1 2 MNAB，且MNAB， 四边形ABMN为平行四边形2 分 BMAN 又 AN平面ADEF，且BM平面ADEF， BM平面ADEF 4 分 （）在正方形ADEF中，EDAD 又 平面ADEF平面A BCD，且平面ADEF平面ABCDAD， ED平面ABCD EDBC 6 分 在直角梯形ABCD中，ABAD2，CD4，可得BC2 2 在BCD中，BDBC2，CD4，即满足BD2+BC2=CD2， 2 BCBD 8 分 BC平面BDE 又 BC平面BEC， 平面BDE平面BEC10 分 20（）证明： ， 11 1Sa 1 21 nn SS N N*，故0 n Sn，10 n S 当n1 时， 1 1(21)1 2 11 nn nn SS SS 数列是首项为，公比为 2 的等比数列3 分1 n S 1 12S ，于是， 1 12 22 nn n S 21 n n S n2 时，也满足上式 1 1 2n nnn aSS 1 1a 数列的通项公式为，nN N*5 分 n a 1 2n n a （）解：由（）知， 311 3() (1)1 n b nnnn =8 分 n T 1 3 3) 1 11 3 1 2 1 2 1 1 (3 nnn 显然Tn是单调递增数列，故当n=1 时，Tn取得最小值 min 3 () 2 n T 又由，知， 2 ( )()1f xxaa max (