7Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和检验

4.2Wilcoxon（Mann-Whitney)秩和检验,提出问题基本原理应用课堂练习小结布置作业,Wilcoxon（Mann-Whitney)秩和检验,一.基本原理:,假定两总体分布有类似形状,并不需要对称.,二.Mann-Whitney统计量:,令为把所有的X观察值和Y观察值作比较后,Y观察值大于X观察值的个数.,如:假设将X观察值和Y观察值按从小到大排列为:XXYYXYXXY.,称为Mann-Whitney统计量.,当n很小时,可通过查表得到p值;,当n很大时,一般用正态近似得到p值.,问题：哪个企业的职工工资高？,这里有22个职工，其中12个职工来自企业1，另10个职工来自企业2。他们的工资（单位：千元）如下所示：,企业1：11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，40，60.,企业2：3，4，5，6，7，8，9，10，30，50.,x=c(11:20,40,60);x1111213141516171819204060y=c(3:10,30,50);y13456789103050m=length(x);n=length(y);m;n;112110Wxy=sum(outer(y,x,-)0);wxy121pwilcox(21,m,n)10.004478494,解释：outer(x,y,-),1,2,3,4,5,6,7,8,9,101,87654321-19-392,98765432-18-383,109876543-17-374,1110987654-16-365,12111098765-15-356,131211109876-14-347,1413121110987-13-338,15141312111098-12-329,161514131211109-11-3110,1716151413121110-10-3011,373635343332313010-1012,57565554535251503010,也可直接用下面的程序：wilcox.test(x,y,alt=greater)Wilcoxonranksumtestdata:xandyW=99,p-value=0.004478alternativehypothesis:truelocationshiftisgreaterthan0注意：这里的w是wyx.备择假设是：wxwy,wilcox.test(y,x,alt=less)Wilcoxonranksumtestdata:yandxW=21,p-value=0.004478alternativehypothesis:truelocationshiftislessthan0注意：这里的w是wxy.备择假设是wymedian(outer(x,y,-)19,2.区间估计：,f=outer(x,y,-);f,1,2,3,4,5,6,7,8,9,101,87654321-19-392,98765432-18-383,109876543-17-374,1110987654-16-365,12111098765-15-356,131211109876-14-347,1413121110987-13-338,15141312111098-12-329,161514131211109-11-3110,1716151413121110-10-3011,373635343332313010-1012,57565554535251503010,D=as.vector(f)D189101112131415161737577891011121913141516365667891011121314153555375678910111213143454456789551011121333533456789101112325273234567891011315112345691789103050-19-18-17-16-15-14-13-12-11-101030109-39-38-37-36-35-34-33-32-31-30-1010,D1=sort(D);D11-39-38-37-36-35-34-33-32-31-30-19-18-17-16-15-14-13-1219-11-10-101223334444555553766666677777778888855888999999991010101010101073101010111111111111111212121212121313911313131414