四川眉山彭山区第一中学学高一数学上学期期中

四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中（11月）试题考试时间：120 分钟满分：150 分一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 1.设全集U = 1,2,3,4,5 ，集合 M = 1,2,4 ，则集合U M =4A.1,2,4B.3,4,5C.2,5D.3,52. 函数 f (x) = ln x - 2 的零点所在的大致区间是xA（1，2）B（2， e ）C (e, 3)D (3, +)3. 幂函数 y = xa, (a R) 为奇函数，且在区间(0,+) 上单调递增，则实数a的值等于A. - 1B. 1C. 2D. 324. 已知函数 f (x) = 3x - (1)x ，则 f (x)3A. 是奇函数，且在 R 上是增函数B. 是偶函数，且在 R 上是增函数C. 是奇函数，且在 R 上是减函数D. 是偶函数，且在 R 上是减函数5. 已知 f(x)是偶函数，当 x0 时， f ( x) = x2 - x，则 f (-1) =log 1 (x - 3)2A0B2C-2D-36. 函数 y =的定义域为A.（3，+）B.（4，+）C.（3，4D. (3，4) 7.若函数 f (x) = x2 + 2(a - 1)x + 2 在区间(-,4 上单调递减，则实数a 的取值范围A. a -3B. a -3- 1C. a 5D. a 58.已知 x = 1og35, y = 1og5 2, z = 32 ，则下列关系正确的是A. x y zB. y x zC. z y xD. x z y9. 函数的图象大致是A. BCD10. 函数 f (x) = log (x 2 -4) 的单调递增区间是2A.(0,+)B(-, 0)C(2,+)D(-,-2)11. 已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数, 且在区间0, +) 单调递增. 若实数 a 满足f (lg a) + f (log 1 a) 2 f (1) , 则 a 的取值范围是10A1,10B 0, 1 C 1 ,10D (0,102x1，x0，10 1012. 已知 f(x)|ln x|，x0，则方程 ff(x)3 的根的个数是A6B5C4D3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知函数 f(x)=ax3-2x 的图像过点（-1,4）,则 a= 14. 若log3 1 ，则实数 a 的取值范围为.a 415. 4x2 + (m - 2) x + m - 5 = 0 的一根在区间(-1, 0) 内，另一根在区间(0, 2) 内，则m 的取值范围是 .16. 若函数 f(x)满足：在定义域 D 内存在实数 x0，使得 f(x01)f(x0)f(1)成立，则称函数 f(x)为“1 的饱和函数”给出下列三个函数：f(x)1f(x)2x；f(x)lg (x22)其中是“1 的饱和函数”的所有函数的序号为 . ；x三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题 10 分)1 - 1（1）计算： (-2x 4 y 3 )(3x- 1 21 22 y 3 )( -4x 4 y 3 )(2)若， ，试用表示出 .18.(本小题 12 分)设全集U = R ，集合 A = x -1 x 3， B = x x2 - 4x 0，C = x 2axa + 1.（1） 求U ( A U B) ；（2） 若C ( A I B) ，求实数a 的取值范围.19. (本小题 12 分)某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量 y(微克)与时间 t(小时)之间近似满足如图所示的曲线（当t 1 时， y =(1) 写出服药后 y 与 t 之间的函数关系式；(1) )t -a ）2(2) 据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于 0.50 微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间.20.(本小题 12 分)二次函数 f(x)满足： f (1 - x) =（1） 求 f(x)的解析式；f (1 + x) 且 f (1) = 2, f (0) = 3（2） 若 x1,2，则 f(x)mx 恒成立，求 m 的取值范围.21(本小题 12 分)设函数 f (x) = log (4x) log (2x) , 1 x 4 2216（1） 若t = log2 x ,求t 取值范围；（2） 求 f (x) 的最值，并给出最值时对应的 x 的值.22.(本小题 12 分)已知 f(x)2xaR)的图象关于坐标原点对称2x1(1) 求 a 的值；(a(2) 若存在 x0,1，使不等式 f