四川绵阳学高一数学下学期期末教学质量测试扫描新人教A_第1页
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四川省绵阳市2012-2013学年高一数学下学期期末教学质量测试试题（扫描版）新人教A版高中2012级第一学年末教学质量测试数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 ADACC BDBCD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分 11 12AC和BD 131 144 15三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分16解：（1）a+b=(1+ x，2)，a-b=(1-x，1)， 2分由(a+b)(a-b)得：1(1+ x)-2(1-x) =0，解得：x=5分（2）由(ka+b)(ka-b)得：(ka+b)(ka-b)=(k+x)(k-x)+(2k+1)(2k-1)=0，整理得：x2-5k2+1=07分由=0，解得 k=10分17解：（1）cos2C=1-2sin2C=，2分解得 sinC= 4分（2）由a=2，2sinA=sinC，根据正弦定理得：2a=c，即 c=4. 6分 cosC=，再由余弦定理得cosC=，ABCDHC11D1B1A1解得：b=或2 10分18（1）证明：ACA1C1，BC1AD1， 平面D1AC平面BA1C13分（2）证明：连接B1C、B1D1，如图， A1C1B1D1A1C1DD1， A1C1平面B1D1D B1DA1C1又由B1CBC1，B1CDC，可得BC1平面B1CD， B1DBC1 B1D平面A1C1B. 6分（3）解：连结BH，A1H由（2）知B1DBH，B1DA1H，即A1HB是二面角A1-B1D-B的平面角8分易证RtB1HA1RtB1HBRtB1HC1，于是A1H=BH=C1H，即H是正A1BC1的中心设正方体棱长为a，则A1B=，A1H=BH=， cosA1HB=， A1HB=120，即二面角A1-B1D-B的大小为120 10分19解：（1）设数列an的公差为d，则由已知S3=12，有3a1+3d=12，即a1+d=4，又a1a4=a22，即a1(a1+3d)=(a1+d)2，整理得d=0（舍去），a1=d，联立，可解得a1=d=2 an=2+(n-1)2=2n3分 Sn=n2+n，于是由Sn- 2Tn=n有Tn=，当n=1时，b1=T1=，当n2时，bn= bn= (nN*)6分（2）由（1）知，X=x|x=2n，nN*，Y=y|y=4n-2=2(2n-1)，nN*， XY=Y，由已知c1是XY中最小的，得c1=2，设等差数列cn的公差为，cn=2+(n-1)，则由已知18c546，得182+4
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