四川棠湖中学学高二数学上学期第三次月考文

2018年秋四川省棠湖中学高二第三学月考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分考试时间120分钟考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效考试结束后，将答题卡交回第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.不等式的解集是 A. B. C. D. 2.“”是 “”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知抛物线的焦点为,抛物线上一点满足,则抛物线的方程为A. B. C. D. 4.命题“,均有”的否定为A. ,均有 B. ,使得C. ,使得 D. ,均有5.已知,则下列不等式成立的是A. B. C. D. 6.已知双曲线的实轴长为则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 7.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1160编号,按编号顺序平均分成20组(18,916,153160),若第15组得到的号码为116,则第1组中用抽签的方法确定的号码是A.8 B.6 C.4 D.28.设一元二次不等式的解集为,则ab的值是 A.-6 B.-5 C. 6 D.59.设,若直线与直线平行,则的值为A. B. C. 或 D. 或10.一动圆与圆外切,与圆内切,那么动圆的圆心轨迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线11.已知点在圆上运动,且,若点的坐标为,则的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.912.设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为_.14.已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的距离是_.15.已知点,直线过点 ,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是_.16.已知点为抛物线: 上一点,记到此抛物线准线的距离为,点到圆上点的距离为,则的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本大题满分10分） 已知命题;命题:函数在上是增函数;若命题“或”为真,命题“且”为假,求实数的取值范围.18.（本大题满分10分） 已知函数.（）当时,解不等式;（）若不等式的解集为,求实数的取值范围.19.（本大题满分12分） 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:23456891112334568请回答:（）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);（）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,相关系数.参考数据: .20.（本大题满分12分） 已知椭圆的一个顶点为离心率为.直线与椭圆交于不同的两点（）求椭圆的方程（）当的面积为时,求的值21.（本大题满分12分）已知圆过两点 ,且圆心在上.（）求圆的方程;（）设P是直线3X+4Y+8上的动点, PC,PD是圆M的两条切线, C,D为切点,求四边形面积PCMD的最小值.22.（本大题满分12分）已知点为圆的圆心, 是圆上的动点,点在圆的半径上,且有点和上的点,满足,.（）当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;（）若斜率为的直线与圆相切,与上题中所求点的轨迹交于不同的两点,是坐标原点,且时,求的取值范围.2018年秋四川省棠湖中学高二第三学月考试数学（文）试题参考答案 一、选择题1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C11.B 12.D二、填空题13. 14. 15. 16.3三、解答题17.解: 真时,解得真时, ,解得. 由命题“或”为真,“且”为假,可知命题,中一真一假.（1）当真, 假时,得.（2）当假, 真时,得因此实数的取值范围是18.（1）当时,不等式为,解集为或（2）若不等式 的解集为,则当时, 恒成立,适合题意;当时,应满足即解得由上可知, 19.（1）由题意得.又,所以,所以与之间具有线性相关关系.因为（2）因为,所以回归直线方程为,当时, ,即利润约为万元.20.（1）由题意得,解得,所以椭圆的方程为（2）由,得设点的坐标分别为,则,所以又因为点到直线的距离,所以的面积为由得, 21.（1）法一: 线段的中点为,其垂直平分线方程为解方程组,解得,所以圆的圆心坐标为,半径.故所求圆的方程为（1）法二:设圆的方程为,根据题意得,解得.故所求圆的方程为.（2）由题知,四边形的面积为因此要求的最小值,只需求的最小值即可。