九年级数学期末考试卷2014

九年级数学期末考试卷 2014.1一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1|2|的值等于 （）A2B2C2D2函数y=+3中自变量x的取值范围是 （）Ax1Bx1Cx1Dx13.方程的解为 （ ）A x=2 B. x= -2 C x=3 Dx= -34下列计算，正确的是 （ ）Ax4x3=xBx6x3=x2Cxx3=x4D（xy3）2=xy65在半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是 （ ） A B C D6如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （）A4B3C2D17.如图，点A、B、C在圆O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于 （）A60B70C120D1408下列说法正确的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖（第7题）C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差0.1，0.2， 则甲组数据比乙组数据稳定 D“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件9定义：，例如，则等于 （ ）A BC D10.如图,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2，此时M=0. 下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；（第10题）使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是 或 .其中正确的是 ( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每空 2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置）113的相反数是 12分解因式：2x24x= 13第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务将13000用科学记数法表示为 14.若正比例函数y=kx（k为常数，且k0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是 （写出一个即可）15如图，在梯形ABCD中，AD/BC， B=70，C=40，DE/AB交BC于点E若AD=3 cm，BC=10 cm，则CD的长是 cm.(第15题)（第16题）（第18题） 16如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则= 17. 设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）0）=0 x）x的最小值是0 x）x的最大值是0存在实数x，使x）x=0.5成立18.如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是_ 三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分4分)计算： 20(本题满分 14分) 解方程：xx-1+1x=1 先化简：，并从0，2中选一个合适的数作为的值代入求值21(本题满分6分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CECD（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小OEBA22(本题满分6分)为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：请根据图表信息完成下列问题： （1）直接写出表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？组别次数频数(人数)第1组80x1006第2组100x1208第3组120x14012第4组140x160a第5组160x180623.(本题满分6分)现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率24(本题满分8分)如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角BAC为32（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米？（精确到0.01米）（备用数据：sin32=0.5299，con32=0.8480，tan32=0.6249。）25(本题满分8分)某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.（(本题满分8分）在坐标平面内，半径为R的C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EHBP于H。求圆心C的坐标及半径R的值；POB和PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；当a时，试确定直线BP与C的位置关系并说明理由。OADCBHPE27. (本题满分12分)翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。）（1）如图，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线； （2）小菲进行类比研究：如图，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次她提出了如下问题： 问题：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程； 问题：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是。（3）小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程。 若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程。（4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的_。 图 图 图 图 28.(本题满分12分)如图，二次函数的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）请直接写出点D的坐标： （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由九年级数学期末考试卷答案 2014.1一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.D8.C9.A10.D二、填空题(本大题共有18小题，每小题2分，共16分)113 12. 2x（x2） 13 1.3104 14答案不唯一 15 7 1620 17 18.三解答题：（本大题有10小题，共计84分）19原式1-222+2-4（2分）-2 （4分）20解：方程两边同时乘以xx-1得 x2+x-1=xx-1 （1分） 解得x=12 （2分）检验：当x=12 时xx-10（3分）x=12是原方程的根。 （4分）解： x2+4x+4=1+4 （1分）x+22=5 （2分） x1=-2+5，x2=-2-5 （4分）解原式 =3a+1-a-1a+1a+1a+1a-22 （1分）=2+a2-aa+1a+1a-22 （2分） =2+a2-a （3分）a-1且a2 a取0 （5分）当a=0时，原式=1 （6分）21（1）证明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD， （1分）又BE=AB，BE=CD，BECD，四边形BECD是平行四边形，（2分）BD=EC； （3分）（2）解：平行四边形BECD，BDCEABO=E=50， （4分）又菱形ABCD，AC丄BD， （5分）BAO=90ABO=40（6分）22解：（1）根据题意得：a=50-6-8-12-6=18 （2分）（2）补充完整后的分数分布直方图如图所示 （4分）（6分） 23解：（1）设乙盒中红球的个数为x，根据题意得=，解得x=3，所以乙盒中红球的个数为3； （2分）（2）列表如下： （5分）共有15种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有7种，所以两次摸到不同颜色的球的概率= （6分）24解：（1）在直角三角形ABC中， sinBAC=BCAB， （2分）BC=ABsin32=16.500.52998.74米 （4分）（2）tan32=级高级宽， （5分）级高=级宽tan32=0.250.6249=0. （6分）10秒钟电梯上升了20级，小明上升的高度为：200.3.12米 （8分）25. 解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：，解得：，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元； （2分）（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：， 解得：20y25，x，y为整数，y=20，21，22，23，24，25共六种方案， x=160,158,156,154,152,150，该文具店共有6种进货方案 （6分） （3）设利润为W元，则W=2x+3y，5x+10y=1000，x=2002y，代入上式得：W=400y， W随着y的增大而减小，当y=20时，W有最大值，最大值为W=40020=380（元）（8分）26.解：（1） （2分）（2）由PB=PE得,解得=2 （5分）（3）直线PB与C相离. （6分） R,故直线PB与C相离. （8分）27.解：（1）顶点O所经过的总路线长为： (1分) （2）顶点O经过的总路线长为： (2分) 由：每翻转一周顶点O经过的总路线长为： 即翻转20周后再翻一次，共翻81次。 (4分) （3）每翻三次翻一周，顶点O所经过的总路线长为： 共翻四周回到初始位置，所以顶点O所经过的总路线长为： (7分) 每翻四次翻一周，顶点O所经过的总路线长为： 共翻5周回到初始位置，所以顶点O所经过的总路线长为： （10分) （4）最小公倍数 (12分