九年级阶段四质量评估试题数学试题

九年级阶段四质量评估试题数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 平移抛物线y（x1）（x+3），下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（ ）A向左平移1个单位B向上平移3个单位C向右平移3个单位D向下平移3个单位2 . 如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75o，C=45o，那么sinAEB的值为（ ）ABCD3 . 如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60，则电视塔的高度EC为（ ）A（50+152）米B（52+150）米C（50+150）米D（52+152）米4 . 江堤的横断面如图，堤高米，迎水坡的坡比是，则堤脚的长是（ ）A20米B20米C米D米5 . 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间以（单位：）的函数解析式是y6tt2在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是（ ）sA10B20C30D10或306 . 如图，AB是O直径，AOC=120，则D=（ ）A60B45C30D207 . 若二次函数yx2+与yx2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）A这两个函数图象有相同的对称轴B这两个函数图象的开口方向相反C方程x2+k0没有实数根D二次函数yx2k的最大值为8 . 烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=t2+12t+30,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A3sB4sC5sD6s9 . 已知抛物线yax2+bx+c过点A（1，2），B（2，3）两点，且不经过第一象限，若Sa+bc，则S的取值范围是（ ）AS3BS2CS2DS310 . 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆弧上两点，D=115，则CAB=（ ）A55B45C35D25二、填空题11 . 如图所示，某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米，梯坎坡长BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，则大楼AB的高度的为_米12 . 有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:图象与轴只有一个交点；乙:图象的对称轴是直线丙:图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式_.13 . 如图，A，B，C是O上的三点，且A是优弧上与点B、点C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是（ ）A等腰三角形B锐角三角形C有一个角是30的三角形D有一个角是45的三角形14 . 如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为_ . 15 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）ABCD16 . 二次函数的图象的顶点坐标是_.三、解答题17 . 小贤与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验：（1）已知抛物线yx2+bx3经过点（1，0），则b，顶点坐标，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线的表达式是抽象感悟：我们定义：对于抛物线yax2+bx+c（a0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y，则我们又称抛物线y为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”（2）已知抛物线yx22x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围问题解决：（3）已知抛物线yax2+2axb（a0）若抛物线y的衍生抛物线为ybx22bx+a2（b0），两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a，b的值及衍生中心的坐标18 . 某超市销售一种电子计算器，其进价为每个30元，计划每个售价不低于成本，且不高于45元，这种计算器每天的销售量（个）与销售单价（元）的关系为（ ），设这种计算器每天的销售利润为元.（1）求与之间的函数解析式（利润=售价-进价）；（2）若该超市销售这种计算器每天要获得200元的销售利润，则销售单价应定为多少元？19 . 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC（1）利用尺规，以AB为直径作O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：AC2=CDCB20 . 如图，已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BA（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标21 . 如图，ACB和DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE（1）如图1，若CAB=CBA=CDE=CED=50求证：AD=BE；求AEB的度数（2）如图2，若ACB=DCE=120，CM为DCE中DE边上的高，BN为ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN22 . 顶点都在格点上的的三角形叫做格点三角形，如图，在的方格纸中，是格点三角形（1）在图中，以点为对称中心，作出一个与成中心对称